Ich verstehe Mathe nicht.. kann mir jemand bitte helfen?
Beispielsweise nr 3 h)
6 Antworten
Es gibt zwei grundsätzliche Arten, einen Nenner rational zu machen.
Rational ist ein Nenner, wenn keine Wurzel mehr dort zu sehen ist.
1.) Im Nenner steht nur eine Wurzel. Dann wird
mit der Wurzel einfach erweitert.
a/√5 = a *√5 / (√5 * √5) = a √5 / 5
Erweiterung mit √5
2.) Im Nenner steht eine Summe, dann wird
geprüft, ob man eine Binomische Regel
verwenden kann.
a /(b + √c) = a (b - √c) / (b² - c)
Hier geht es mit der 3. Binomischen Regel.
Ich kann mir nur vorstellen, dass man dies nicht versteht, wenn man nicht weiß, was "rationalmachen" bedeutet. Aber da hättest Du eben mal im Unterricht nicht schlafen dürfen....
Mit "rationalmachen" bezeichnet man eine Termumwandlung bei der man den Nenner eines Bruches wurzelfrei macht, also meist so erweitert, dass die Wurzel sich auflöst.
Bei a) kannst Du z.B. mit SQRT(2) erweitern und schon ist es getan. Dann natürlich noch den Zähler etwas aufräumen, wenn es geht.
a) Der Nenner ist der untere Teil des Bruchs, der obere ist der Zähler. Wurzel 2 ist natürlich eine irrationale Zahl, denn sie ist nicht periodisch, unendlich und lässt sich auch nicht als Bruch darstellen.
Mit rationalisieren des Nenners meinen die Autoren, dass im Nenner keine irrationale Zahl mehr sein soll, wie z.B. Wurzel 2
Das könntest du schaffen, in dem du
mit Wurzel 2 erweiterst, also
der Nenner ist jetzt eine rationale Zahl, nämlich 2, denn die Menge ℚ der Rationalen Zahlen ist definiert durch
Wurzel 2 ist irrational
Also 1/Wurzel(2) auch
Ja Rationalsieren heißt deine Reelle Zahl Rational zu machen.
Was ist Wurzel 2
Wurzel(2) ist genau die positive zahl die quadriert 2 ergibt
2 ist Rational
Also 1²/(Wurzel(2))² = 1/2
und so dann immer so weiter
Wo genau liegt dein Verständnisproblem?
Rationalmachen bedeutet in dem Fall: du sollst die Wurzel im Nenner wegbringen. Das erreichst du, indem du den Bruch mit der Wurzel erweiterst.
.
Zunächst:
Wurzel(45) = Wurzel(9*5) = 3 * Wurzel(5)
Wurzel(8) = Wurzel(4*2) = 2 * Wurzel(2)
Du has dort dann stehen: (5+W(8)) * W(45) / (W(45)*(W(45))
mit: W(45)*(W(45) = 45
bleibt dann:
(5 * W(45) + W(8)*W(45))/45
das kannst du jetzt noch mit den Hinweisen von oben vereinfachen.
√8 = √(4 * 2) = 2 √2 Quadrat nach vorn schreiben
√45 = √(9 * 5) = 3 √5 dann geht es besser!
Schließlich mit √5 erweitern.
Pardon, gfntom.
Ich hatte zweimal geguckt, ob eine Antwort kam.
Dann habe ich einen Kommentar geschickt.
Ich komme nachdem ich 5+ Wurzel 8 /Wurzel 45 × Wurzel 45 / Wurzel 45 gerechnet habe nicht weitee