Mathe Satz des Phythagoras?

Kann jemand mir vielleicht die Nr. 12 und 13 lösen? Schreibe Montag eine Arbeit und verstehe die Aufgaben leider nicht .

Answer 1

[doej13]

Die wichtige Frage bei diesen Aufgaben ist immer:

Wo ist der relevante rechte Winkel?

Und damit auch:

Wo sind die zwei Katheten (stehen rechtwinklig aufeinander) und wo die Hypotenuse (die Schräge welche die zwei senkrecht aufeinander stehenden Linien zum Dreieck macht)?

Satz des Pythagoras: Kathete1 ^ 2 + Kathete2 ^ 2 = Hypotenuse

12 )

Zwei Katheten: 
(Seillänge - 0,5 m) und (2,5 m)

Hypotenuse: 
Seillänge x

Pythagoras: 
(x - 0,5) ^ 2 + (2,5) ^ 2 = x ^ 2

Ausmultiplizieren:
(x ^ 2 - 0,5 x - 0,5 x + 0,25) + 6,25 = x ^ 2
(x ^ 2 - x             + 0,25) + 6,25 = x ^ 2
(x ^ 2 - x)                    + 6,5  = x ^ 2

x auf eine Seite, Zahlen auf die andere
 6,5 = x ^ 2 - (x ^ 2 - x)
 6,5 = x ^ 2 - x ^ 2 + x
 6,5 = x

=> Seillänge ist 6,5 m


13 )

Zwei Katheten: 
(2,9 m - 2 m) = 0,9 m und (4 m) [nur die Dachschräge]

Hypotenuse: 
Dachsparren x

Pythagoras: 
(0,9) ^ 2 + (4) ^ 2 = x ^ 2

Ausrechnen:
0,81 + 16 = x ^ 2
    16,81 = x ^ 2     | Wurzel ziehen
      4,1 = x

=> Dachsparren ist 4,1 m + 2 * 0,3 m = 4,7 m

Answer 2

[evtldocha]

Du musst die Dreiecke erkennen auf die Du den Satz des Pythagoras anwenden kannst.

In Aufgabe 12 ist das Dreieck ja eingezeichnet.

a = 2,50 m
b = c - 0,50 m (Es liegen ja 50 cm am Boden, wenn es gerade herunter hängt)

Dann gilt $a^2+\left(c-0,5\ m\right)^2=c^2$ $a^2+c^2-2\cdot0,5\ m\ \cdot c\ +0,25\ m^2\ =\ c^2\ \ \ \ \ \ \ \ \ |-c^2$ $a^2-1m\ \cdot c\ \ +0,25\ m^2=\ 0\$

Daraus wird: $c=\ \frac{6,25\ m^2+0,25\ m^2}{1m}\ =\ 6,5\ m$

Probe:

$\sqrt{2,5^2+6^2}m=\sqrt{6,25+36\ }m\ =\ \sqrt{42,25}m\ =\ 6,5\ m$