Ich soll herausfinden was der Unterschied zwischen Gleichsetungs- und Einsetungsverfahren ist!
Was ist der Unterschied zwischen Gleichsetzungsverfahren und Einsetzungsverfahren ?# Ich danke allen die antowrten, p.s. ich muss es in einem kleinen Text schreiben.
LG LiLPinaY
5 Antworten
Gleichsetzungsverfahren:
du löst BEIDE Gleichungen nach einer Variablen auf (zB x oder y), und setzt sie anschließend mit einem Gleicheitszeichen gleich.
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Einsetzungsverfahren:
du löst EINE gleichung nach einer variablen auf (x oder y), und setzt diese variable in der zweiten gleichung ein
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alles klar?
Ich kann dir hier ein Beispiel vorrechnen, um dir den Unterschied zu zeigen:
Zunächst brauchen wir 2 Gleichungen von Geraden o.Ä., deren Schnittpunkt wir berechnen wollen:
2x+y=11
x-3y=-5
Gleichsetzungsverfahren:
Wir lösen beide Gleichungen nach y auf:
2x+y=11 /-2x
y=11-2x
x-3y=-5 /-x /:(-3)
y=5/3+(x/3)
Nun setzten wir gleich (da y=y)
11-2x=5/3+(x/3)
jetzt lösen wir nach x auf:
11-2x=5/3+(x/3) /*3
33-6x=5+x /+6x
33=5+7x /-5
28=7x /:7
4=x
So hätten wir mit dem Gleichsetzungsverfahren x herausbekommen.
Mit dem Einsetzungsverfahren löst man das Ganze wie folgt:
2x+y=11
x-3y=-5
EINE Gleichung nach x oder y auflösen:
2x+y=11 /-2x
y=11-2x
Und jetzt diese Gleichung für x oder y (je nach dem, nach was man aufgelöst hat - hier nach y, also wird y=11-2x für das y in die 2. Gleichung eingesetzt:
x-3(11-2x)=-5 /ausmultiplizieren
=>x-33+6x=-5
=>7x-33=-5
und jetzt wieder nach x auflösen:
7x-33=-5 /+33 7x=28 /:7
x=4
So hätten wir das Ganze mit dem Einsetzungsverfahren gelöst.
Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.
Lg
DudiPupan