Ich schreibe am Montag eine Klausur in Mathe könnte mir bitte jemand die Aufgabe erklären?

Der Wert eines Autos beträgt heute 17400€. Das sind 40% weniger als es beim Kauf vor drei Jahren kostete.

Berechne den durchschnittlichen jährlichen Wertverlust in Prozent.

Answer 1

[fjf100]

K(3)=17400 € sind 60% des Neupreises

1% sind 17400/60%=290 €/1%

100% sind dann 290 €/1%*100%=29000 € Neupreis

Probe: 29000 €/100%*40%=11600 € Verlust

29000 €-11600 €=17400 € stimmt

Ko=29000 €

K1=Ko-Ko/100%*p=Ko*(1-p/100%)

K2=K1-K1/100%*p=K1*(1-p/100%)

K3=K2-K2/100%*p=K2*(1-p/100%)

Substitution (ersetzen) z=1-p/100%

also K2=K1*z=Ko*z*z

K3=K2*z=Ko*z*z*z=Ko*z³

K3=17400 €=29000 €*z³

z³=17400/29000=0,6

z=3.te Wurzel(0,6)=0,8434..

z=0,8434=1-p/100%

p/100%=1-0,8434

p=(1-0,8434)*100%=15,56..%

Hinweis: Exponentialfinktion f(x)=a^(x) siehe Mathe-Formelbuch

Kommt in der Form vor N(t)=No*a^(t)

No=Anfangswert bei t=0 → N(0)=No*a⁰=No*1=No

Bei dir K(t)=Ko*a^(t) mit K(3)=17400 € und Ko=29000 €

17400=29000*a³

a³=17400/29000

a=3.te Wurzel(17400/29000)=0,843..

Merke: a=1-p/100% → exponentielle Abnahme → 0<a<1 hier a=0,843

a=1+p/100% → exponentielle Zunahme → a>1

Infos,vergrößern und/oder herunterladen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Comments

[Lilifee845]

Danke <3

Answer 2

[linus83]

Du musst dir die Prozentformel nehmen, einsetzen und ausrechnen