Ich muss in Mathe 8.Klasse eine Aufgabe lösen, weis aber nicht wie. Kann mir irgendwer helfen?
Aufgabe 1 und 2
1 Antwort
1) Die Dreiecke C1 und C3 hast Du ja schon.
Wenn die Strecke AC im Winkel von 60° zu AB stehen soll, wie gefordert, dann ist das falsch gezeichnet! Hier hat der Winkel bei A 80°! Wenn Du es richtig zeichnest, kommst Du an C2, indem Du die Länge von AB auf der Geraden AC abträgst und diesen Schnittpunkt C2 nennst. Dann ist auch BC2 genauso lang wie AB und AC2 (und alle Winkel sind 60°...).
An C4 kommst Du, indem Du um AB einen Halbkreis ziehst. Vorher musst Du wohl noch den Mittelpunkt von AB konstruieren, indem Du um A und B jeweils einen Kreis ziehst jeweils mit dem gleichen Radius, der größer als die Hälfte der Länge von AB sein muss: die Gerade durch die beiden Schnittpunkte dieser Kreise schneidet AB genau in der Mitte. Der Schnittpunkt des Halbkreises mit der Geraden AC markiert den Punkt C4. Dort ist der Winkel dann "automatisch" 90° (Satz des Thales).
2) ist bei einem gleichschenkligen Dreieck ABC die Basis die Seite AB, bedeutet das, dass die Schenkel AC und BC gleich lang sind, nicht, wie bei Dir im "Erstversuch" AB und AC!!! Und ist AB die Basis, dann sind auch die Winkel bei A und B gleich (bei gleichschenkligen Dreiecken). D. h. Du erhältst C1, indem Du an A und B die 25° abträgst. Der Schnittpunkt der beiden Geraden AC und BC ist dann C1.
Die innenwinkel eines Dreiecks ergeben als Summe immer 180°. Soll bei C2 der Winkel 90° sein, bleiben für A und B zusammen noch 90° übrig, und da beide gleich sein müssen, müssen die Winkel bei A und B jeweils 45° sein.
An C3 kommst Du, indem Du einen Radius der Länge AB um A und um B machst. Die Schnittpunkte sind dann die C3's.
Die einzigen beiden gleichseitigen Dreiecke sind die C3's aus der Teilaufgabe zuvor. Liegt keiner der beiden Schnittpunkte auf der y-Achse, dann gibt es das gewünschte Dreieck auch nicht.
Vielen Dank für deine/Ihre Hilfe, ich hab jetzt verstanden was ich machen muss. Ich habe die Aufgaben so angefangen, wie ich sie dachte, dass ich sie machen muss. Daher bin ich über deine/Ihre Korrektur sehr dankbar. Auch will ich die/Ihnen für ihre Hilfe bei der Problemlösung danken. Darf ich Fragen, woher du/Sie dass weißt/wissen?