Ich habe 9 Spieler, die alle in 3er Gruppen gegeneinander antreten sollen, sodass jede mögliche Kombination vorhanden ist?
Nehmen wir an, es gibt neun Spieler: A, B, C, D, E, F, G, H, I
Diese Sollen Skat spielen, dass heißt immer zu dritt
Also: A, B, C // D, E, F // G, H, I
Anschließend sollen die Teams wechseln
Sprich zum Beispiel: B, C, D // E, F, G // H, I, A
Ich frage mich nun, wie viele verschiedene Spiele ich habe
Ich würde mich über jede Hilfe freuen
4 Antworten
Für die erste Gruppe gibt es 9*8*7/(3*2*1) Möglichkeiten, für die 2. Gruppe 6*5*4/(3*2*1) und für die letzte 3*2*1/(3*2*1) Möglichkeiten.
das sind also
9!/(3!*3!*3!) = 1680
Da es die Aufteilungen ABC DEF GEH und (z.B) DEF ABC GEH gleich sind, ist diese Zahl noch durch 3! zu teilen.
1680/6 = 280
Ist dabei auch ABC=CBA=CAB mit Hilfe der Fakultäten auch berücksichtigt?
Es gibt ( achtung mathe ) 9 über 3 = 84 verschiedene Teams
aus den 84 Teams werden wiederum 3 ausgewählt , die eine Runde bilden
das sind 84 über 3 = 95284 Runden die möglich sind .
Dann hat jedes mögliche Team mit jedem anderen gespielt .
Also Team 1 zusammen mit 2 3 und 4 , 2 3 u 5, 2 3 u 6 usw.
und Team 1 zusammen mit 2 4 und 5 , 2 4 u 6 , 2 4 u 7 usw.
So ein Turnier wird normalerweise mit 24er oder 36er Serien gespielt. Und wenn jeweils ein Spieler am Tisch, einen Tisch weiter zieht, hat nach 3 Runden jeder gegen jeden gespielt.
Damit ist gewährleistet, dass der Tagessieger KEIN Zufallstreffer ist.
Das wäre nach meiner Erinnerung 9!, da du ja 9 Spieler hast.
9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362880 Möglichkeiten ^^
Ok, ich hatte da einfach an die verschiedenen Möglichkeiten gedacht, aber unterschiedliche Tripel ergibt mehr Sinn ...
immer zu dritt, dh wieviele Tripel , unterschiedliche, sind möglich bei 9 Teams.