Ich brauche Hilfe in Mathe könnt ihr mir helfen?
Ein Pralinenhersteller möchte zwei Pralinensorten mischen. 100g von der einen Pralinensorte Kosten 7€ von der anderen kosten 100g nur 5€. Es sollen 10kg der Mischung hergestellt werden die dann später in 100g Päckchen zu 5,50€ verkauft werden sollen. Welche Menge von jeder der Pralinensorten müssen bereitgestellt werden?
3 Antworten
Hallo,
mach aus den Angaben zwei Gleichungen mit Sorte A=5 €/100 g und Sorte B=7 €/100 g.
Da die Gesamtmenge in kg angegeben ist, rechnest Du am besten mit Kilopreisen,
also A=50 €/kg und B=70 €/kg.
Da die fertige Mischung pro 100 g 5,50 € kosten soll,
kostet ein Kilogramm davon 55 € und 10 kg demnach 550 €.
Jetzt hast Du alles für ein Gleichungssystem:
A+B=10
50A+70B=550
Löse die erste Gleichung nach A oder B auf und setze den Ausdruck in die zweite Gleichung ein.
Danach die zweite Gleichung nach der übriggebliebenen Unbekannten auflösen.
Du kannst die zweite Gleichung auch durch 50 teilen, beide nach A auflösen und das Gleichsetzungsverfahren verwenden oder was auch immer es sein soll.
Herzliche Grüße,
Willy
50A + 70B = 550 /-50A
7B = 550 - 50A / :70
B = (550 - 50A) /70
Wie kommt man da weiter auf B = 10-A?
Ausmultiplizieren:
50A-700-70A=550
-20A nach rechts, 550 nach links:
150=20A
A=7,5
Da B=10-A folgt: B=2,5.
Du brauchst also 7,5 kg von Sorte A und 2,5 kg von Sorte B.
50A-70*(10-A)=550
50A-700-70A=550
-20A-700=550
-20A=1250
A=-62,5
^-- Wo ist mein Rechenfehler?
Da B=10-A folgt: B=2,5.
50A + 70B = 550 /-50A
7B = 550 - 50A / :70 B = (550 - 50A) /70
Wie kommt man da weiter auf B = 10-A?
Zusammen sollen A und B 10 kg wiegen.
Daher A+B=10 und B=10-A
Aaaah okay, das macht Sinn! Und was habe ich beim Ausmultiplizieren falsch gemacht?
Zunächst mal überlegst du wieviel 100g kosten würden. Wenn 10kg 5,50€ kosten, wieviel kosten dann 100g?
Wenn du jetzt nur Praline 1 verwendest, dann verkauft er es für 7€. Wenn er nur Praline 2 verwendet, verkauft er es für 5€. Er will es aber für 5,50€ verkaufen. Also entweder er verkauft nur Praline 2 und macht damit 50 Cent Gewinn, was ich aus wirtschaftlicher Sicht stark empfehlen würde.
Oder er ist Mathematiker und will das es genau aufgeht ^^
Im Prinzip mutliplizierst du die Menge von der jeweiligen Praline mit dem Preis und teilst durch die Anzahl der Menge. Das funktioniert ähnlich wie den Durchschnitt deiner Noten zu berechnen, wenn du unterschiedliche Gewichtungen hast.
Und dass du mehr von Praline 2 verwenden musst, sollte logisch sein, denn 5,50€ sind deutlich näher bei den 5€.
Meine logische Annahme war, dass der Wert 5,5 genau auf einem Viertel von 5 zu 7 liegt. Also die Differenz zwischen 5 und 7 ist 2. Und 2/4 ist 0,5. Wir wollen ja 5 + 0,5. Wenn man also zu 75% den Wert behält (5€), aber zu 25% mit teuren mischt (7€), kann der Mittelwert nur bei 5,5€ liegen.
25% * 7 + 75% * 5 = 1,75€ + 3,75€ = 5,5€
Es tut mir leid, dass ich aber nicht mehr weiß, wie man eine Mischaufgabe mit x und y richtig löst. Habe auch nur Videos zu x alleine gefunden. Hoffe trotzdem meine Erklärung hat dir ein wenig geholfen.
Könntest du die richtige Variante vorrechnen, damit ich sehe wo mein Fehler ist? Bei mir kürzt sich das immer weg.
50A + 70B = 550
50A = 550 - 70B
A = 11 - 1,4B
50 (11-1,4B) + 70B = 550
550 - 70B + 70B = 550
0 = 0
Es ist zwar nicht meine Frage, aber es ärgert mich, verlernt zu haben wie das richtig geht. Bitte um Hilfe :D