4 Antworten
Wenn du es einfach mal mit einem Quadrat mit einer Seitenlänge von 1 versuchst, weißt du um wie viel Größer die Fläche wird.
Formel für Fläche:
Fläche = (Seitenlänge)²
Und bei B stellst du es einfach um.
Dann setzt du einfach 2, 3 und 4 für die 1 ein und fertig ist.
Der Flächeninhalt eines Quadrats sind die Seitenlängen im Quadrat.
Dementsprechend wird die Fläche eines Quadrats vervierfacht, sobald die Seitenlängen verdoppelt werden (Beispiel: die Seitenlängen werden von 2 auf 4 erhöht, die Fläche wird dann von 2^2=4 auf 4^4=16 erhöht, also vervierfacht) Für die anderen Teilaufgaben ist es genau das Gleiche, Seitenlänge wird verdreifacht, Fläche wird verneunfacht usw. Aufgabe b) funktioniert genau andersrum.
Fläche = Seitenlängen^2: Die Fläche soll hier verdoppelt werden, wie viel länger müssen die Seitenlängen werden, damit Seitenlängen^2 das Doppelte ergibt?
Aber da kommt doch das gleiche raus wie wenn ich es verdoppel
Da musst Du rückwärts rechnen. Du willst den Flächeninhalt verdoppeln (also z.B. 2 cm², wenn wir von dem Quadrat mit 1cm Kantenlänge ausgehen).
Du weißt, also, dass Kantenlänge² = 2cm² ergeben muss. Das Gegenteil von ² (quadrieren) ist das Wurzel ziehen. Du zieht also die Wurzel aus 2 = 1,4142135[...].
Antwort: Die Kantenlänge muss der Wurzel des verdoppelten Flächeninhalts entsprechen.
10 a):
Ein Quadrat mit 1cm Kantenlänge hat eine Fläche von 1cm².
Welche Fläche hat ein Quadrat mit einer Kantenlänge von 2 oder 3 oder 4 cm?
Das wievielfache der usprünglichen Fläche hast Du dann?
Am besten auf Karopapier einzeichnen, da wird es ganz klar.
10 b): Kannst Du danach sicher beantworten.
Nein, bei Fläche steht jetzt in deinem Fall 2 und du suchst ja die Zahl, die mit sich selbst multipliziert (^2) 2 ergibt. Bei der Aufgabe a) wurde die Seitenlänge angegeben, hier die Fläche.
Okey danke Ihnen, wie meinen sie das aber bei der b)?