Ich brauch dringen hilfe bei sachaufgaben mit gleichungen?

Oma Hanne verteilt 160€ an ihre drei Enkel so, dass Luca um 20€ weniger als Leonie und Felix um 25 € weniger als Luca erhält. Wie viel bekommt jedes Kind?

und

Drei Freundinnen gewinnen im Lotto und teilen: Mala erhält die Hälfte, Thea ein viertel und Cloe ein sechstel. Der Restbetrag von 8000 € wird einem Kinderdorf gespendet. Berechne die einzelnen Anteile.

Answer 1

[evtldocha]

Aufgabe "Oma Hanne":

$\left(1\right)\ Le\ =\ Lu\ +\ 20$ $\left(2\right)\ Lu\ =\ Fe+25$ $\left(3\right)\ Lu\ +Le+Fe\ =\ 160$

(2) in (1) ergibt eine neues (1)

$\left(1\right)\ Le\ =Fe\ +25\ +20\ =Fe+45$

Neues (1) und (2) in (3):

$\left(3\right)\ Fe+25\ +\ Fe+45\ +Fe\ =\ 160\ \to3\cdot Fe=90\ \to Fe=30$

Damit erhält: Felix 30 €, Luca 55 € und Leonie 75 €

Aufgabe "Lotto"

Löse die Gleichung:

$\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}\cdot x+\frac{1}{6}\cdot x+8000\ =\ x$

Zur Kontrolle: x = 96000

Comments

[Doris1006]

Danke, wie kann ich dass am einfachsten checken wie ich die Gleichung schreiben muss? 🥴🥴

[evtldocha]

@Doris1006

Das ist eine Frage der Übung, des exakten Lesens der Aufgabe, des Lernens der mathematischen Sprache und nicht zuletzt: Wegkommen vom Problemdenken "von der Lösung" her. Probleme werden von den verfügbaren Informationen aus gedacht und gelöst. Meine Erfahrung ist: Vor lauter "Ich brauch’ die Lösung, unbedingt" werde die Informationen, die im Text stehen, ignoriert und/oder nicht zu Papier gebracht. Schon dreht sich der Kopf und die Aufgabe ist "verloren".

Ansonsten: Es gibt keine Zaubertipps und Abkürzungen (Das ist Genies vorbehalten, zu denen sich die wenigsten -- inkl. mir -- nicht zählen dürfen).