Ich bin mir nicht sicher, stimmt das?Rek. Formel in Expl.?

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[mihisu]

Die Zeile ist vorne vor „= 100“ abgeschnitten. Was soll gleich 100 sein?

[La03689]

a1=100

Answer 1

[ethan227]

Deine Beschreibung könnte etwas unverständlich sein, aber ich nehme an, dass der erste Term ( a_n ) 100 ist. 😉

Diese Zahl musst Du einfach in die zweite Darstellung a_(n + 1) = a_n - 5 hinzufügen, um den Wert des a_(n+1)ten Termes zu bestimmen. Er ist selbstredend 95. ^^

Anhand dieses Sequenzes ist die Formel für den allegemeinen Term einer arithmetischen Folge so ( ich weiß aber nicht, was Du damit meinst ) :

a_1 + ( n - 1 )d, wobei :

a_1 -> erster Term

d -> gemeinsamer Unterschied ist.

Deshalb ist der allegemeine Term :

100 + (n - 1) * 5, ie. 100 + 5n - 5 oder 5n + 95. 🙂

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

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[La03689]

Hier sollte a1=100

Answer 2

[mihisu]

Mit a₁ = 100 ist das falsch.

Bei deiner expliziten Formel...

$a_n=100-n\cdot 5$

... erhält man nämlich stattdessen...

$a_1=100-1\cdot 5 = 95$

Und 95 ist offensichtlich nicht gleich 100.

============

Eine korrekte explizite Formel wäre...

$a_n=105-n\cdot 5$

... oder...

$a_n=100-\left(n-1\right)\cdot 5$

Hinweis: Es handelt sich um eine arithmetische Folge.

https://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Folge#Berechnung