How to Integral Textaufgabe?
Wir haben diese, als Anhang beiliegende Aufgabe, bekommen und das einen Tag vor der Arbeit, vorher haben wir sowas nicht gemacht.... Kann mir jemand helfen?
Das einzige, was ich weiß, ist wie ich die NuS da jetzt ausrechne weiter komme ich aber nicht.
2 Antworten
4.1 Einfach den Funktionsterm der Funktion f nullsetzen und auflösen. Der Funktionsterm liegt bereits in faktorisierter Form vor und du musst nur die beiden quadratischen Gleichungen der Faktoren lösen.
4.2 Wenn du den Graphen um 60 nach oben verschiebst, ist die untere Begrenzung statt des Graphen von h die x-Achse und du kannst für den Flächeninhalt einfach die Fläche zwischen Graph und x-Achse berechnen (die Nullstellen ändern sich nicht/bestimmtes Integral zwischen den zwei Nullstellen).
4.3 Eine lineare Funktion hat die Form g(x) = mx + t, du kannst also die zwei gegebenen Punkte einfach in die Funktionsgleichung einsetzen und damit die Koeffizienten m und t errechnen.
4.4 Die Gesamtfläche des Areals hast du ja bei 4.2 schon berechnet und dir fehlt nun noch die Fläche, die von den Graphen von f und g eingeschlossen wird. Die prozentuale Vergrößerung ist dann auch einfach zu berechnen.
LG Willibergi
Was meinst du mit fdiff(x)? Du verschiebst den Graphen um 60 nach oben, erhöhst das Absolutglied also um 60 und berechnest die Fläche unter dem Graphen.
fdiff = Differenzfunktion zwischen h(x) und f(x)
Fühle mich echt ein wenig dumm... Sind meine Intervalle jetzt alle Nullstellen oder nur 0 und 15?
Wie viele Nullstellen hat denn die Differenzfunktion? ;-)
Ich komme mir gerade vor, als hätte ich eine 6 in Mathe...
Na komm. Bilde die Differenzfunktion und setze sie null. Wie viele Nullstellen erhältst du?
Zwei, da die Punkte, die Nullstellen von f waren, jetzt oberhalb der x-Achse liegen. Und zwischen diesen beiden Nullstellen integrierst du.
mein f(x) ist doch = -1/10 (x²-11x+26,25) * (x²-15x), muss ich das nicht ausmultiplizieren?
die Nullstellen ändern sich nicht
Das schrieb ich oben und hat den einfachen Grund, dass der Graph von f (bzw. im Sachzusammenhang das Grundstück) von den beiden Geraden x = 0 und x = 15 eingegrenzt wird.
hatte doch geschrieben alle Nullstellen von ebend oder 0 und 15 hmpf
Merkst du eigentlich nicht, dass das keiner lesen kann?
das Bild kann man gut lesen...? Vielleicht auf vergrössern klicken. Am PC geht das.
bei 4.2 also fdiff(x) bilden? wenn ja, kann die dazu ausmultiplizieren?