Hookches Gesetz,Einstieg, Klasse 8?
Hallo zusammen, kann mir jemand bitte den Rechenweg bei A1 erläutern ?
wie ist die Formel?
UND wie geht A2 ?
vielen lieben Dank
2 Antworten
Nur als Ergänzung: Bei Aufgabe 1 wird ja nicht nach der Federkonstante gefragt. Ich denke, hier wird gerade auf den Unterschied zu den idealen Federn aus Aufgabe 2 abgezielt, dass sich eben die Feder -aus welchem Grund auch immer - nicht über den ganzen Bereich genau linear verhält, auch wenn ausdrücklich vom elastischen Bereich gesprochen wird. Beim Wert von 2.5N würde ich interpolieren, d.h., den Mittelwert nehmen. Bei den Werten darüber würde ich mit dem Mittelwert rechnen, d.h., vom höchsten Wert aus gehen und dort die Proportionalitätskonstante bestimmen. Beim Wert von 10N würde ich ergänzen, dass eine Angabe unsicher ist und möglicherweise eine sehr überproportionale Ausdehnung vorliegt.
Gute Punkte!
Ich habe mich bei der ersten Aufgabe so auf das Erklären der Ermittlung der Federkonstante anhand der Wertetabelle konzentriert, dass ich gar nicht mehr daran gedacht habe, auf den zweiten Teil der Frage einzugehen, in dem es um die anderen Werte ging, die man ergänzen soll.
Und du hast recht, es wird nicht nach der Federkonstante gefragt. Ich bin davon ausgegangen, dass es wohl so gedacht war, dass man diese ermittelt, weil es ja ums Hookesche Gesetz geht und sich die Fragestellerin nach der Formel erkundigt hat, aber man kann es auch ohne machen.
Ich frage mich auch, ob der Lehrer nicht darauf eingegangen ist, was man mit solchen Werten machen soll, die aus der Reihe springen.
In der Praxis sind ja die Messungen sowohl der Dehnung als auch der angelegten Kraft mit Fehlern behaftet, man müsste also genaugenommen das Fehlerintervall mit angeben, aber das verwirrt zu Beginn bestimmt mehr, als dass es hilft.
Das Hookesche Gesetz besagt, dass die Zugkraft der Feder proportional zur Dehnung/Verlängerung ist.
Die Wertetabelle hilft dir, diesen Proportionalitätsfaktor, die sog. Federkonstante, zu ermitteln.
Die einfachste Darstellung des Gesetzs ist
wobei F und s wie üblich für die Kraft und den Weg (hier die Verlängerung) stehen und D die Federkonstante ist. Womöglich ist das in eurem Fall etwas anders formuliert (z.B. könnte man auch x statt s schreiben, darauf kommt es aber nicht an).
Wie gesagt, lässt sich die Federkonstante mithilfe der Wertetabelle ermitteln. Eigentlich bräuchte man nur ein Wertepaar, hier hast du aber fünf. (Das Wertepaar 0|0, d.h. keine Dehnung bei keiner wirkenden Kraft lasst ich mal weg, das ist trivial und kann man auch nicht zur Ermittelung der Konstante benutzen.)
Wenn man die Federkonstante herausfinden will, was ich dir zur Übung überlasse, stellt man fest, dass ein Wert aus der Reihe tanzt. Die Abweichung ist sehr klein, sodass die Messung entweder fehlerhaft war, oder sich jemand verschrieben hat. (Aber einem gewissen Punkt ist das Hookesche Gesetz auch nicht mehr gültig, nämlich wenn die Feder zu sehr gedehnt ist, aber da dieser abweichende Wert in der Mitte auftaucht, kann es daran eigentlich nicht liegen.)
Ich würde diesen Ausreißer ignorieren und den Wert benutzen, der sich aus den anderen vier Wertepaaren ergibt.
In der Praxis wird es wohl ohnehin nie so "schöne" Werte geben, wegen Messungenauigkeiten und weil die Federkonstante womöglich nicht einen runden Wert hat. Aber das alles nur am Rande.
Bei der Aufgabe A2 gehst du genau umgekehrt vor. Hier hast du die Federkonstante für zwei unterschiedliche Federn gegeben und sollst eine Wertetabelle erstellen. Bei Aufgabe A1 hattest du ja die Tabelle und solltest die Konstante herausfinden.
Ich würde einfach dieselben Kräfte benutzen, also einen Bereich zwischen 0 und 4 N.
Ich weiß jetzt auch nicht 100%ig, was bei dem Vergleich mit der ersten Feder erwartet wird. Vielleicht ist damit nur gemeint, dass die Werte der Dehnung, die sich bei den jeweiligen Kräften ergeben bei der Feder aus A1 zwischen den Dehnungen der beiden Federn aus A2 liegen, weil eben auch die Federkonstante aus A1 zwischen den beiden Konstanten aus A2 liegt.
Ich hoffe, ich konnte dir etwas helfen. Ich will bewusst nicht die komplette Lösung hinschreiben, damit du noch etwas üben kannst, den so lernst du am Besten! :-)
Falls du noch irgendwelche Fragen hast, kannst du aber gerne nachfragen.