homogenes elektrisches Feld?
Hallo Lute,
eine Frage :
wenn wir die Distanz zwischen zwei Platten, die von Batterie getrennt sind erhöhen. Bleibt die elektrische Feldstärke konstant?
weil d steigt
Potentiel zwischen Platten steigt auch
E=V/d
dann blaibt E konstant?
3 Antworten
Allgemein schafft Überblick:
D = epsilon E, somit
Q/A = epsilon U/d
Für deinen Fall ist Q und A konstant, also auch E.
Wird d vergrößert, wächst demnach auch U. Die im System steckende zusätzliche Energie wurde durch die verrichtete Arbeit beim Auseinanderziehen der Platten geleistet. (steht schon in der anderen Antwort sehe ich gerade...)
Ja, das ist tatsächlich so. Wenn der Abstand nicht zu gross wird, sodass das Feld näherungsweise homogen zwischen den Platten bleibt, ändert das Feld nicht bei einer Vergrösserung des Plattenabstandes. Das folgt aus dem Gaussschen Gesetz (der Fluss durch die Oberfläche eines Volumens hängt nur ab von der eingeschlossenen Ladung). Ohne Medium gilt
PS: Die Zunahme der Energie des el. Feldes zwischen den Platten ist gleich der Arbeit, die bei der Vergrösserung des Plattenabstandes verrichtet wird.
Noch eine Frage: wenn wir zwei Platten haben und die Entfernung von Platte die positiv geladen ist steigt, dann sinkt Potential?
Ja, wenn man sich von der positiv geladenen hin zur negativ geladenen Platte bewegt, nimmt das el. Potential ab.
Unter idealen Bedingungen (also Vernachlässigung von Streufelder, unendlich ausgedehnte Platten bzw. große Platten gegenüber dem Abstand etc.), dann ja. Grund dafür ist die Tatsache, dass die Stärke vom E-Feld unter diesen Bedingungen nur von den Ladungsdichten an den Platten abhängt (welche konstant ist).
Das elektrische Potential bei homogenen E-Feldern ist einfach
wobei x_0 das Referenzpotential ist, bei dem wir phi(x_0)=0 setzen (wie bei der potentiellen Energie, wo man den Nullpunkt auch beliebig setzen kann). Diese Argumentation funktioniert dann eben nur, wenn kein Kontakt zur Spannungsquelle besteht, weil sonst die Spannung konstant gehalten wird.
Wenn wir den Abstand der Platten also um ein delta d erhöhen folgt für das E-Feld:
und das ausschreiben vom letzten Term ergibt dann wieder
also das gleiche E-Feld wie zuvor.
-------
Für Fortgeschrittene:
Das Argument aus dem ersten Absatz von oben kann man aufgrund der 1. Maxwellgleichung begründen. Mit dem Gauß'schen Satz folgt:
wobei sigma die Flächenladungsdichte darstellt. Hier wird eben angenommen, dass das E-Feld homogen ist aufgrund der Symmetrie und demnach die Beiträge außerhalb von beiden Platten verschwinden, weshalb nur über die Fläche auf einer Seite integriert wird.
Das gilt natürlich nur, wenn wie hier der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt ist. In diesem Fall nimmt die Spannung zu bei Vergrösserung des Abstands.
Ist der Kondensator anderseits mit einer Spannungsquelle verbunden, bleibt die Spannung konstant und das E-Feld zwischen den Platten sinkt bei einer Vergrösserung des Abstands gemäss E=U/d. Dabei fliesst Ladung ab.