Hilfe Mathe?
Kann mir einer bei der Nummer 12 helfen und mir die Schritte erklären
1 Antwort
12a)
Um die Gleichung einer Ebene aufzustellen, brauchen wir zwei Vektoren, die diese Fläche aufspannen.
Für die Fläche BCGF können wir z.B. BC und BF nehmen.
Dazu müssen wir zuerst die Koordinaten der drei Punkte ermitteln:
B(4/4/0)
C(-4/4/0)
F(2/2/8)
Nun können wir die Vektoren ausrechnen:
BC = C - B = (-4/4/0) - (4/4/0) = (-8/0/0)
BF = F - B = (2/2/8) - (4/4/0) = (-2/-2/8)
Damit können wir die Ebenengleichung aufstellen:
Den Punkt B nehmen wir als Stützvektor und die beiden berechneten Vekroen als Richtungsvektoren, die die Ebene aufspannen. Damit erhalten wir:
Die zweite Ebene wird auf demselben Weg berechnet.
b) Zunächst müssen wir die Geradengleichung des Laserstrahles aufstellen. Dazu nehmen wir Q als Stützvektor und QP als Richtungsvektor:
QP = P - Q = (-3,5/9,5/6) - (-6/16/8) = (2,5/-6,5/-2)
und erhalten damit die Geradengleichung:
g: x = (-6/16/8) + r(2,5/-6,5/-2)
Nun müssen wir die Gerade und die Ebene schneiden, um den Durchdringungspunkt zu erhalten:
Nun muss man die Gerade noch mit der anderen Ebene schneiden und erhält damit den zweiten Schnittpunkt.
c) Man bildet den Vektor zwischen den beiden Schnittpunkten und berechnet dann dessen Betrag.
d) Das ist dasselbe wie b), bloß mit anderen Werten.
