Hilfe bei einer mathe Aufgabe?
Ich verstehe die Aufgabe einfach nicht also ich habe sie schon etwas länger her bearbeitet aber ich verstehe einige Dinge (eingekreist) nicht also wie ich drauf gekommen bin. Kann mir jemand bitte helfen und es eventuell genauer erklären. Dankee
1 Antwort
Dass der Scheitelpunkt auf einer senkrechten mittig der Punkt P und Q läuft, ist - denke ich - klar.
Was bedeutet das denn für den x-Wert, durch den diese Senkrechte läuft und damit die x-Koordinate des Scheitelpunkts?
Die x-Koordinate von P ist –1, jene von Q ist 9. Damit ist die Mitte (–1 + 9) / 2 = 4.
Die x-Koordinate des Scheitelpunkts ist also 4 (man schreibt dann x_s = 4).
Die gegebene Funktionsgleichung ist schon in Scheitelpunktform. x_s ist in dem Fall d, also d = 4.
Nun zur y-Koordinate (y_s bzw. in der Gleichung dann e) des Scheitelpunkts.
Da die Steigung von der Parabel eins ist, kommen, wenn man links und rechts des Scheitelpunkts jeweils x Einheiten geht, immer x² Einheiten zur y-Koordinate hinzu. Stell dir dafür am besten die Normalparabel g(x) = x² vor.
Da P und Q jeweils 5 Einheiten links bzw. rechts des Scheitelpunkts sind, haben sie eine um 5² = 25 Einheiten größere y-Koordinate. Da diese jeweils 100 ist, muss der Scheitelpunkt im Umkehrschluss auf einer Höhe von 75 Einheiten liegen, was gerade die y-Koordinate (also e) des Scheitelpunkts ist.
So kommst du dann auf f(x) = (x – 4) + 75.