Hilfe bei einer Mathe aufgabe?
3 Antworten
Hallo,
aus der Geradengleichung y=-3x+3 geht die Steigung am Berührpunkt hervor. Die Steigung einer Geraden ist die Zahl vor dem x, hier also die -3.
Außerdem sind die Punkte (0|3) und (-4|6) gegeben.
Das bedeutet für die gesuchte Parabel f(-4)=6; f(0)=3 und f'(0)=-3.
In der allgemeinen Form der Parabel f(x)=ax^2+bx+c ist c die Stelle, an der die y-Achse geschnitten wird, hier also c=3. b ist die Steigung am Schnittpunkt mit der y-Achse, also b=-3.
So ist nur noch a zu bestimmen, indem für x eine -4 eingesetzt wird:
f(x)=ax^2-3x+3
f(-4)=16a+12+3. Das soll 6 ergeben, also 16a+12+3=6. 16a=-9, a=-9/16.
Funktionsgleichung daher f(x)=(-9/16)x^2-3x+3.
Herzliche Grüße,
Willy
Nicht unbedingt. Man kann auch aus dem Nachvollziehen einer Musterlösung etwas lernen. Da ich Jahrzehnte nach dem Abitur viel vergessen hatte, mußte ich meine Wissenslücken autodidaktisch auffüllen. Dabei habe ich viel aus vorgerechneten Beispielen, wie sie im Papula vorkommen, gelernt.
Beim autodidaktischen Lernen kann ich das verstehen, die anderen Fragen des Fragestellers deuten aber auf einen Schüler hin - und Sätze wie "ich versteh das nicht kannst du bitte die lösung aufschreiben" bedeuten dann einfach "Mach meine Hausaufgaben!"
Punkt A und B kannst du ablesen und du kennst die Steigung von f im Punkt x = 0 (nämlich m = -3).
Damit kannst Du mit einem LGS die Funktionsgleichung bestimmen.
ich versteh das nicht kannst du bitte die lösung aufschreiben vllt kann ich es besser nachvollziehen
Gesucht wird eine quadratische Funktion, dh die Gleichung lautet:
f(x) = ax² + bx + c
Gegeben ist der Punkt B(0|3). Durch Einsetzen in die og Funktionsgleichung kannst du den Wert von c bestimmen.
Gegeben ist ferner die Steigung in B durch die Tangente g. Durch Einsetzen des Wertes in die Ableitung f'(x) kann b berechnet werden.
Als letztes setzt Du den Punkt A in f(x) ein und rechnest so a aus.
Wenn Du noch Hilfe benötigst, dann sag bitte genau welchen Schritt Du nicht verstehst.
Schön berechnet, leider ist der Lerneffekt damit gleich Null.