Hi, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?
Hey ich übe gerade für meine Mathe KA, ich komme bei einer Aufgabe irgendwie nicht weiter, undzwar sollen wir zie Terme unter Benutzung der binomischen Formel vereinfachen.
Die Aufgabe lautet b²-2b+1÷(b-1)(b-1)
Ich weiß das das Ergebnis 1 ist aber ich verstehe nicht ganz warum. Also wenn man die 2. Binomische Formel auflöst, müsste doch b²-2b+1 rauskommen oder hab ich da etwas falsch gemacht? Weil wenn ich das macheb würde, würde ich ja nichta in 1 kommen das verwirrt mich jetzt, muss ich b²+2b-1 rechnen? Ich bin gerade nur verwirrt und weiß nicht was ich falsch mache 😅
2 Antworten
Im Nenner steht (b-1)², und das ergibt, wie Du schon richtig gerechnet hast, b²-2b+1; also genau das gleiche wie im Zähler. Und teilst Du etwas durch sich selbst, kommt 1 heraus (einzige Ausnahme: 0/0).
Nunja, die beiden hinteren Klammern stehen im Nenner (wo die auch bleiben), und somit muss nach deren Zusammenfassung dadurch geteilt werden! :)
Du könntest auch umgekehrt den Zähler mithilfe der 2. binom. Formel in die quadr. Klammer umwandeln und dann die Klammern aus Zähler mit denen im Nenner "wegkürzen".
(dazu muss man natürlich vorab erkennen, dass der Zählerterm ein Binom ist [ist oft nicht so leicht zu erkennen wie hier in diesem Beispiel])
b²-2b+1÷(b-1)(b-1)
Ich VERMUTE, dass Du da ein paar Klammern vergessen hast.
[b²-2b+1]÷[(b-1)(b-1)]
Und jetzt entweder ausmultiplizieren oder zusammenfassen, und dann munter kürzen.
Dankeschön, ich habe nur nicht verstanden das ich das dann nochmal teilen muss 😅👍