Herangehensweise?
Hallo,
ich habe eine Aufgabe und weiß nicht was ich mit der Funktion anstellen kann. Um die Aufgabe a und b zu lösen habe ich einfach 150 (bei b 50) bei x eingesetzt. Ich denke nicht, dass das richtig ist.
Wie soll ich das lösen?
1 Antwort
a) setzt Du 150 für x ein, errechnest Du den Benzinstand im Tank nach diesen 150 km. Das musst Du vom Stand bei Fahrtbeginn, also x=0 abziehen. Somit hast Du den Verbrauch für die gefahrenen 150 km. Hier ist nach dem durchschnittlichen Verbrauch gefragt. Achtung; dieser wird in l/(100km) angegeben.
b) hier ist nach dem "aktuellen" Verbrauch bei Kilometer 50 gefragt. D. h. nach der Steigung bei x=50, also nach der ersten Ableitung f'(50). Hier wieder aufpassen: f' hat die Einheit y/x=l/km. Das musst Du wieder in l/(100km) umrechnen. Der Verbrauch ist natürlich der Betrag der "Steigung"; f'(50) ist negativ, als Verbrauch gibt man natürlich den Wert ohne Minuszeichen an (negativer Verbrauch würde ja bedeuten, der Tank wird voller...)
Nur bei b). Bei a) rechnest Du mit den Funktionswerten bei f(150) und f(0). Durchschnittlicher Verbrauch/Steigung bedeutet immer, Steigung zwischen 2 Punkten (Stichwort: Differenzenquotient, falls Du Dich noch erinnerst :) ), da brauchst Du die Ableitung nicht. Mit der Ableitung berechnest Du die Steigung in einem einzigen Punkt, wie bei b) verlangt, da brauchst Du dann f'.
Muss ich f(x) in f'(x) umwandeln? Bei beiden?