Hausaufgabe Mathe,Terme?
Ich kapier das irgendwie nicht.Es heißt ja Klammer vor Potenz aber die Potenz ist ja in der Klammer also was soll man zuerst rechnen?Kann mir einer das erklären oder den Rechenweg (ohne Ergebnis)aufschreibe?Bin nicht gerade die beste In Mathe :)
8 Antworten
Hallo Nobody12345371
Du berechnest erst den inhalt der beiden Klammern und multiplizierst dann die beiden Ergebnisse, also.
((3/2)² - 2/3)*(12,5 - 1/2) = (9/4 - 2/3)*(12,5 - 0,5) = (27/12 - 8/12)*12 = (19/12)*12 = 19
Es grüßt HEWKLDOe
Für den Stern (hilfreichste Antwort) bedankt sich HEWKLDOe
Die Potenz muss zuerst gelöst werden, 3/2 ins Quadrat: 3 ins Quadrat ist 9 und 2 ins Quadrat ist 4, daher ergibt 3/2 ins Quadrat 9/4 (= 2,25).
Dann rechnet man die Differenzen in den Klammern aus, also 9/4 - 2/3 und 12,5 - 1/2.
Um die erste Differenz 9/4 - 2/3 auszurechnen, muss man einen gemeinsamen Nenner bilden: 1. Nenner (4) mal 2. Nenner (3) = 12, der gemeinsamen Nenner ist also 12.
Um bei 9/4 im Nenner auf 12 zu kommen, muss man den Bruch mit 3 multiplizieren (da 4 x 3 =12): 9/4 x 3 = 27/12
Um bei 2/3 im Nenner auf 12 zu kommen, muss man den Bruch mit 4 multiplizieren (da 3 x 4 =12): 2/3 x 4 = 8/12
Jetzt kann man die Differenz ausrechnen: 27/12 - 8/12.
27 - 8 = 19, also sind 27/12 - 8/12 = 19/12
Die Differenz in der zweiten Klammer 12,5 -1/2 ist ganz einfach zu lösen, da 1/2 = 0,5 ist. 12,5 - 0,5 = 12.
Zum Schluss muss man die Ergebnisse der beiden Klammern multiplizieren, also 19/12 x 12 rechnen.
Du rechnest zuerst 3/2hoch 2
Die Klammer ist ehr Deko, sie soll verhindern dass man 3/2 hoch 2 mit 3hoch2/2 verwechselst
Dann machst du die Brüche in den Klammern jeweils gleichnamig
Danach rechnest du die beiden Klammer limks und rechts aus
Und zum Schluss multiplizierst du die beide Ergebnisse
"Klammer vor Potenz" auf derselben Ebene.
Was in der Klammer ist, ist eine Ebene tiefer als die Klammer.
Wenn man zum Beispiel das hier hätte:
5^(3+2)
würde zuerst die Klammer ausgerechnet und dann
die Potenz, also 5^5.
Hier wird zuerst (3/2)² ausgerechnet, dann 2/3 subtrahiert,
dann 12,5 - 1/2, und dann werden die beiden ausgerechneten
Werte in den großen Klammern multipliziert.
https://dieter-online.de.tl/Rechenrangfolge.htm
Beim Betrachten stellst du fesr: es sind zwei Faktoren, die Klammern, die entweder ausmultipliziert oder ausgerechnet werden können. Da kein x dazwischen ist, entscheide ich mich für Ausrechnen.
In der ersten äüßeren Klammer ist eine weitere, die quadrierst werden muss. Und das geht zunächst einmal vor.
((3/2)² - 2/3) (12,5 - 1/2) (hoffentlich richtig abgetippt)
= (9/4 - 2/3) ( 12,5 - 0,5) | Hauptnenner; rechts rechnen
= (27/12 - 8/12)* 12 | auch vordere Klammer rechnen
= (19/12) * 12 | Ausrechnen ist nicht nötig,
denn man kann kürzen
= 19
Danke!Hat mir sehr geholfen