Hallo, wie rechnet man diese Aufgabe??
Ein Gemüsehändler rechnet am Ende eines Markttages ab. Zu Beginn hatte er gleich viele Tomaten (drei Kisten) und Gurken (fünf Kisten). Verkauft hat er 93 Tomaten, aber nur 39 Gurken. Ihm fällt dabei auf, dass er noch genau doppelt so viele Gurken wie Tomaten übrig hat. Wie viele Tomaten und Gurken hat der Gemüsehändler am Ende des Markttages noch in seinen Kisten?
2 Antworten
Die Angabe mit den Kisten ist für die Aufgabe nicht nötig, die Angabe mit der Stückzahl dagegen schon.
Man weiß, dass in 5 Tomatenkisten genau so viele Tomaten sind wie Gurken in 3 Gurkenkisten. Die Anzahl der einzelnen Gemüsesorten bezeichne ich als x. Da x für die Gurken und Tomaten gleich groß ist, brauche ich nur diese eine Variable.
Nun weiß man: Entferne ich von meinen x Tomaten 93 Stück und von meinen x Gurken 39 Stück, so ist die Anzahl der Gurken doppelt so groß wie die Anzahl der Tomaten.
Um dies in eine Gleichung zu kriegen, dröselt man den Satz kleinschrittig auf:
Entferne ich von den x Tomaten 93 Stück...
--> x-93
...und von den x Gurken 39 Stück...
--> x-39
...ist die Anzahl der Gurken (x-39) doppelt so groß (2[x-39]) wie die Anzahl der Tomaten.
--> 2(x-39) = x-93
Das ist nun recht leicht mit Umformungen zu lösen.
(x-93)*2=x-39
2x-186=x-39
X=147
147-39= 108
147-93= 54