HalliHallo! ich lerne gerade für eine Mathearbeit und bin bei dieser Aufgabe stehen geblieben..
Eine Stehleiter ist zusammengeklappt 2.10 lang.Wenn sie aufgestellt ist , sind die Fußenden1.40 M weit von einander entfernt. Wie hoch ist die Leiter?
Also das fällt unter : Berrechnen von Strecken -Längen.. wer kann mir helfen?
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
a²+b²=c²
c= 2,10m a=1,40/2 (weil ja der Mittelpunkt von den beiden Fußenden entscheidend ist) b= die gesuchte Höhe
2,10 ² - 0,70 ²= 3,92
3,92 dann die Wurzel ziehen= 1,98 Meter
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Danke dir ! Die perfekte Antwort , jetzt hab ich es auch verstanden :)
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Satz des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck
2,10^2(Hypotenuse) - (1/2 * 1,4)^2(Kathete) = Höhe^2
mal dir mal ein Bild von einer Stehleiter dann erkennst du es auch
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Eine aufgestellte Leiter bildet mit dem Boden ein Dreieck. Du weist, wie lange die "untere Seite" des Dreiecks ist, nämlich der Abstand der beiden Fußenden. Du kennst die Gesamtlänge der Leiter und demnach kannst Du nun berechnen, wie lang die Seiten des Dreiecks sind (in dem Fall gleichlang). Dann kannst Du eine Gerade durch die Dreieck Spitze legen und erhälst einen rechten Winkel zum Boden des Dreiecks. Nun musst Du nur noch Trigonometrie anwenden und kennst die Höhe der Leiter.
Lg Capricorni
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Satz des Pythagoras.
(½·1,4)²+h²=2,10 | -0,49 h²=1,61 h=1,26885775
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du kannst das mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen. Wenn du dann die Höhe einzeichnest, dann kannst du rechnen: 0,70m² + Höhe² = 2,10m² -->
Höhe² = 2,10m² - 0,70m² !
Oh ich hab mich verrechnet, wie peinlich.
(½·1,4)²+h²=2,10² | -0,49
h²=3,92 | √
h=±1,97989899
Ergebnis ist positiv und in Metern.