Habe ich diese Mathematik-Aufgabe richtig gelöst?

Ich versuche hier einen Test auf 100% Richtigkeit abzuschließen, und mache ständig irgendwo Leichtsinnsfehler. Deshalb wollte ich mal bei euch klugen Köpfen nachfragen, ob meine Lösung wohl richtig sein wird, wenn ich den Test abschicke. Alle anderen Aufgraben konnte ich mittels Ausrechnen auf ihre Richtigkeit Überprüfen.

.. und bei der bin ich mir eigentlich auch sicher, da Wurzeln aus negativen Zahlen nicht erlaubt sind (zumindest auf dem Niveau, auf dem ich mich bewege).

Answer 1

[Halbrecht]

(h) wenn man mit 2 + 3w(3)  erweitert , entsteht im Nenner -23..........da sie positiv sein soll , erweitern mit -1 und die Zahlen sind richtig

.

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.

- 2 hoch - 12/30 > ? ? - 2 hoch - 15/30

.

also jeweils die 30te Wurzel : Einmal aus hoch 12 , einmal aus hoch 15 .......letztere ist größer, wenn der Exponent positiv wäre . Da er aber negativ ist und die Zahl im Nenner steht , ist hoch -15/30 kleiner

Die Aussage also falsch.

Answer 2

[JuIi69]

Die erste Aufgabe ist richtig gelöst. Die Aussage $-2^{-\frac{2}{5}}\ >\ -2^{-\frac{3}{6}}$

ist falsch.

Lg

Comments

[or1986]

Also in dem Fall ist x > y falsch? Das meinst du, oder?

[JuIi69]

@or1986

-2^(-2/5) ist kleiner als -2^(-3/6). Damit ist die Aussage, dass es größer sei, falsch.

[or1986]

@JuIi69

Ah, jetzt sehe ich meinen Fehler. Hätte ich es doch nach 1/( sqrt5(-2^2) ) aufgelöst, dann hätte ich es gesehen...

[JuIi69]

@or1986

Das Minuszeichen gehört nicht mit unter die Wurzel. Die richtige Umformung wäre -1/(sqrt5(2^2)).

[or1986]

@JuIi69

Ich meinte, dass das Minuszeichen von der 2 doch mitgenommen wird, wenn sie in den Nenner wandert, samt der jetzt positiven Potenz, oder nicht? Oder wäre es nicht erlaubt? Normalerweise darf das Minuszeichen entweder im Zähler oder im Nenner stehen...(?)

[JuIi69]

@or1986

Das Minuszeichen gehört nicht zur Basis der Potenz. Da Potenzen höhere Priorität haben als Multiplikationen, wird erst die Potenz bzw. Wurzel berechnet und anschließend das minus davor gesetzt. Anders wäre es bei (-2)^(-2/5). Hier gehört das minus mit zur Basis der Potenz.

Lg

Answer 3

[Rubezahl2000]

Tipp: Quadratwurzeln aus negativen Zahlen sind nicht definiert innerhalb der reellen Zahlen. Ebenso 4.Wurzel, 6.Wurzel,... Das ist richtig.

Aber: 3.Wurzel, 5.Wurzel,… aus negativen Zahlen sind definiert innerhalb der reellen Zahlen:

z.B. ³√(-8) = -2

Comments

[JuIi69]

Hier muss gar keine Wurzel aus einer negativen Zahl gezogen werden, da Potenzen höhere Priorität als Multiplikationen haben.

Lg