Hab ich einen Fehler bei dem Berechnen der Wendepunkte gemacht (Kurvendiskussion)?
Im ersten Bild sieht man um was für eine Funktion es sich handelt und was für Ableitungen ich vorgenommen habe
Im zweiten Bild sieht man wie ich die Wendepunkte berechnet habe
Und im dritten Bild sieht man den Graphen zu der Funktion, aber mich irritiert das jetzt, weil es ja so aussieht als hätte der Graph mehrere Wendepunkte und ich habe da irgendwas bei x=-1 ausgerechnet
2 Antworten
Am Graphen sieht man man doch auch nur einen Wendepunkt.
stell dir vor das wäre eine Strecke, die du mit dem Auto fährst. Du beginnst unten links. Du musst bis zum Wendepunkt nach rechts lenken und danach nur noch nach links.
du kannst die noch merken, dass eine Funktion 1. Grades nur maximal eine nullstelle haben kann, eine Funktion 2. Grades kann maximal 2 haben usw.
du siehst ja bei der 2. Ableitung, dass es eine Funktion 1. Grades ist und somit kann diese auch nur einen nullstelle haben und somit einen Wendepunkt
f´´´(x)=2=konstant → da kann man keinen x-Wert einsetzen
Deine Rechnungen sind richtig
f´´(x)=2*x+1 xw=-1/2=-0,5
f´´´(x)=2≠0
also Wendepunkt bei xw=-0,5
Eine kubische Funktion y=f(x)=a33*x³+a2*x²+a1*x+ao hat immer einen Wendepunkt
2 Wendepunkt geht nich,weil
f´(x)=3*a3*x²+2*a2*x+a1
f´´(x)=0=6*a3*x+2*a2 ist eine Gerade der Form y=f(x)=m*x+b und kann nur 1 Nullstelle haben
bei 2 Wendepunkten müßte da eine Parabel sein f´´(x)=0=a*x²+b*x+ao dann könnten da 2 Nullstellen sein und somit 2 Wendepunkte