Grenzverhalten von e-Funktionen?

Wir haben im Unterricht gelernt, dass für x-> + unendlich e^x über x^n dominiert.

Bei der folgenden Aufgabe komme ich aber nur auf das richtige Ergebnis, wenn e^x eben nicht dominiert…

Also die Fragen: Habe da einen Denkfehler?

Dominiert e^x immer über x^n und wenn ja, auch für x-> - unendlich?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Das Ding hier ist dass x gegen -unendlich gesetzt wird und nicht gegen +unendlich und da ist e^x extrem klein weil wenn wir eine Zahl zur negativen Potenz setzen, wir den Kehrwert der Zahl zur positiven Potenz nehmen. Also für e^x, wenn x negativ ist, entspricht das 1/e zu der positiven Version von x