Grenzen der Methode der Integralrechnung?
Hallo
ich halte bald mein fachreferat zum Thema ( integral; Flächeninhalt). Ich muss auch die Grenzen der Methode bestimmen( womit gemeint ist wann man die Integralrechnung bzw. den Flächeninhalt nicht berechnen/bestimmen kann.
Meine Frage ist: weiß jemand wann man den Flächeninhalt einer Funktion nicht bestimmen kann?
1 Antwort
Für Flächen, die einen Rand haben, der sich nicht (bzw. nur sehr umständlich) als Graph einer Funktion ausdrücken lässt. Also wenn ich Freihand eine Kartoffel zeichne, werd ich mich schwer tun, ihre Fläche mittels Integralrechnung zu bestimmen.
Selbst wenn ich den Rand der Fläche als Funktionsgraph darstellen kann, nicht für jede Funktion lässt sich eine Stammfunktion angeben. Berühmtestes Beispiel dürfte wohl f(x)=e^(-x²) sein. Ihre Stammfunktion, die sogenannte Fehlerfunktion (error function) erf(x) lässt sich nicht explizit angeben, Funktionswerte lassen sich nur numerisch bestimmen.