Globalverlauf Hilfe?

Hallo meine lieben,

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen? Ich verstehe nicht wie ich hier das Globalverhalten bestimmen soll...

Answer 1

[evtldocha]

Die höchste Potenz (hier x⁴) bestimmt bei einer ganzrationalen Funktion das Globalverhalten. Da diese Potenz hier gerade ist, gilt:

$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)\ =\ \lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)\ \ \rightarrow\ +\infty$

Insgesamt ist die Funktion zudem achsensymmetrisch (f(x) = f(-x)), da nur gerade Potenzen von "x" vorkommen.

Skizze:

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[skyfox23127]

Dankeschön