Moin,
Ich soll aktuell über einen Zeitraum eine Steckbriefaufgabe, sprich eine Aufgabe in der man eine Funktion ermitteln soll, lösen. Es geht um eine ganzrationale Funktion 3. Grades mit folgenden Informationen:
- Die Funktion ist punktsymmetrisch durch den Ursprung
- Es gibt ein Maximum bei x=√3
- Die Funktion schließt im ersten Quadranten mit der x Achse eine Fläche von 9/4 bzw 2.25 ein
Nun zu meinem Problem: Soweit ich weiß entfallen aufgrund der Punktsymmetrie alle "Indikatoren" mit geradem x Exponenten. Dadurch würde sich aus f(x)=ax^3+bx^2+cx (d entfällt ohnehin, da die Funktion durch den Ursprung geht) die folgende Funktion ergeben: f(x)=ax^3+cx.
Als mein Taschenrechner das Lineare Gleichungssystem nicht lösen konnte dachte ich, dass ich vielleicht einen Fehler beim Interval des Integrals gemacht habe, weswegen ich die Funktion mal Testweise mit a=2 und c=2 in Geogebra eingegeben habe um zu schauen ob der "Berg" symmetrisch ist, um daraus das Ende des Intervals schließen zu können. Dort viel mir dann auf, dass es für diese Funktion kein Maximum gibt da sie unendlich nach oben schießt.
Ich bin die Aufgabe jetzt mehrmals durchgegangen und konnte keinen Fehler finden. Was mache ich falsch? Oder ist die Lösung der Aufgabe, dass diese Funktion unmöglich ist?
Die originale Aufgabenstellung befindet sich unten.
Vielen dank schonmal für alle hilfreichen Antworten.
