Gleichung Lösen?
Hey,
ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:
Ich verstehe nicht wie man auf das Ergebnis in Zeile 2 nach dem multiplizieren von (x^2-1) kommt.
Kann mir das bitte jemand ausführlich erklären? :)
Vielen Dank
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Vorab: Der Hauptnenner auf der linken Seite ist (mit der 3. binomischen Formel)
Nun zuerst mal nur die linke Seite der Gleichung betrachtet. Diese wird auf den Hauptnenner (x-1)·(x+1) gebracht. Dazu muss der erste Bruch muss mit (x + 1) erweitert werden und der zweite Bruch mit (x - 1):
Damit hat man auf der linken Seite den gleichen Nenner, wie auf der rechten Seite. Multipliziert man die Gleichung jetzt auf beiden Seiten mit x² - 1 so bleiben links und rechts nur die Zähler stehen und man erhält die zweite Zeile in der Lösung.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die 3. Binomische Formel hatte ich gar nicht auf dem Schirm. vielen Dank :)!