Gleichung berechnen Packungsdichte?

Hallo,

ich komme partout nicht auf die Rechnung, wie entsteht die "6" im Nenner? Kann mir das jmnd. mal bitte ausführlich aufschlüsseln? Danke.

Answer 1

[Tabatholu]

Alles einzeln:

4 * 4/3 = 16/3

sqrt(2)^3 = 2*sqrt(2)

4^3 = 64

hintereinander:

16/3 * (2*sqrt(2))/64 = ( 32*sqrt(2) ) / (3 * 64)

kürzen von 32 führt zu

= sqrt(2) / (2*3) = sqrt(2) / 6

a^3 hebt sich gegenseitig auf und Pi bleibt über.

Fazit: Einfach mal ausrechnen. :-)

Comments

[Joto123]

Ja, Danke jetzt ist es klar soweit. Bis auf die Wurzel. Wurzel 2^3 schreibt man doch als 2^3/2. Ich habe diese Schreibweise 2 *Wurzel 2 noch nie gesehen. Finde das auch nicht als Formel.

[Tabatholu]

@Joto123

"Wurzel 2 hoch 3" entspricht sqrt(2)*sqrt(2) * sqrt(2)

also sqrt(2)^2 * sqrt(2) = 2 * sqrt(2)

So verständlich?

Answer 2

[Rhenane]

$\sqrt{2}^{^3}=2\sqrt{2}$ dann ergeben die ganzen Zahlen im Zähler: 4 * 4 * 2 = 32
die im Nenner: 3 * 4³ = 192
192/32=6