Planetenbahn berechnen?
Hallo,
Weiß jemand wie man die Umlaufbahn von Planeten berechnen kann und wie man die Umlaufbahn mit hand zeichnen kann.
Bitte die Gleichung und dazu ein bsp. mit ausrechnen.
Vielen Dank im voraus!
2 Antworten
Hallo Splatoon278,
Planeten laufen nach dem ersten Keplerschen Gesetz auf elliptischen Umlaufbahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
Wie man solch eine Ellipse zeichnet, kannst Du hier ab Minute 1:30 sehen:
https://www.youtube.com/watch?v=eH759K82jrc
Das mit der Herleitung ist schon schwieriger.
Letztlich geht es über das Gravitationsgesetz von Newton.
Man berechnet für einen Planeten die Gesamtenergie - also die konstante Summe aus potentieller Energie, kinetischer Energie und Drehmoment. Die Lösungen dieser Gleichung sind dann Kegelschnitte.
Hier ist das vorgerechnet:
https://lp.uni-goettingen.de/get/text/5176
Wirklich einfach ist anders... aber die Rechnung geht halt nun mal so... ;-)
Grüße
Erst mal danke für das Sternchen! =)
Ich freu' mich, wenn es geholfen hat.
Wenn Du die große Halbachse a und die kleine Halbachse b und die Exzentrizität ε berechnet hast, dann steckst Du zwei Pins im Abstand 2aε in das Blatt und bindest einen Faden der Länge 2a an beide Pins als Enden. (Der Faden selber muss natürlich länger sein, damit Du ihn festbinden kannst)
https://de.wikipedia.org/wiki/Gärtnerkonstruktion
Du wirst von dem Bild aber enttäuscht sein: Was Du rauskriegst, wird seeeeehr kreisförmig aussehen. Die Exzentrizität der Planetenbahnen ist sehr klein.
Grüße
Ich muss sagen sie erklären das sehr gut! Würde mich freuen, wenn ich mich bei weitere Fragen an sie wenden darf
Das kannst Du mit https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsches_Gravitationsgesetz gut berechnen.
Allerdings wird es bei mehr als zwei Massen schwierig und muss meist iterativ gelöst werden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Dreik%C3%B6rperproblem
Gruß
Noch eine Frage, nachdem ich es ausgerechnet habe, wie kann ich dann mit hilfer dieser Information die Ellipse zeichnen so das die Bahn stimmt