Gleichförmige Bewegung, 2 Züge fahren aufeinander zu und treffen sich in der Mitte, wie lang ist die Strecke AB?
"Ein Zug, der in 4min 3km zurücklegt, fährt von Station A zur Station B. 7 Minuten später geht ein Schnellzug von Station B nach Station A ab, der in 5 min 6km fährt. In der Mitte der Strecke treffen sich die beiden Züge. Wie groß ist die Entfernung von A bis B"
2 Antworten
vielen Dank für die Mitteilung.
Ich sehe nur keine Frage von dir. Ebenso fehlen eigene Lösungsansätze.
Das ist ja hier nicht der Hausaufgabenservice..
du kannst rechnerisch oder auch zeichnerisch lösen
indem du die Position in abhängigkeit der Zeit formulierst.
Nach x Minuten haben beide die gleiche Strecke zurückgelegt...
der Abstand von A zum Zug 1 beträgt
t1 * 3km / 4min = 0,75 km/min * t1
der Abstand von B zum Zug 2 beträgt
(t1 - 7 min) * 6km / 5min = 1,2 km/min * (t1 - 7min)
Wenn sich die Züge in der Mitte zwischen A und B treffen, sind sie offensichtlich jeweils gleichweit von A und B entfernt. Es gilt also:
0,75 km/min * t1 = 1,2 km/min * (t1 - 7min)
wenn man das auflöst erhält man die Zeit, die der Zug 1 benötigt um die Hälfte der Strecke AB zurückzulegen.
Also die Zeit verdoppeln, mit der Geschwindigkeit multiplizieren und schon hat man den Abstand AB.
Ich glaube jetzt habe ich es verstanden, danke!
s1=v1*t1
s2=v2*t2
s1=s2
Damit kann ich leider nicht viel anfangen, wie muss ich weiter vorgehen?
Die beiden Gleichungen gleichsetzen und zunächst t1 ausrechnen. Dies dann in Gleichung 1 einsetzen und s1 (Weg bis AB-Halbe) berechnen.
Die einzige Zeitangabe die ich habe ist ja 420s.
Aus der Angabe, dass Zug 2 7 Minuten später abfährt als Zug 1.
Ah, ich verstehe. Also v1*t1=v2*t2 ... = 677s
s1=v1*t1....= 8400m
Also ist die Strecke 16,8 km lang?
hä?
und wo ist das jetzt eine Fahrzeit vom 1. Zug?
du setzt die Fahrzeiht von Zug 2 ins Verhältnis zur Verzögerung mit der Zug 2 losfährt...
Äpfel und Birnen
Nein, t1=18 2/3 Minuten.
Du musst im Übrigen nirgendwo irgendwelche Umrechnungen z.B. in km/h vornehmen.
Ich hab nie verlangt das jmd die Aufgabe lösen soll, ich will es nur verstehen, rechnerisch. Ich kenn die Formel aber verstehe nur nicht wie ich auf die strecke komme.