Physik Frage zur gleichförmigen Bewegung! Wann und wo treffen sie sich?
Die Aufgabe: Stadt A und Stadt B liegen 35km voneinander entfernt. Gabi startet von Stadt A aus um 8 Uhr mit dem Fahrrad und fährt 20km/h. Maik startet von Stadt B um 9 Uhr mit dem Motorrad und fährt 40km/h. Wann und wo treffen sie sich?
3 Antworten
Um es ganz simpel zu machen:
Gabi fährt ja eine Stunde vor Maik los. Weil sie 20km/h drauf hat kommt sie in 1 Stunde (20km/h)/1h km weit; also 20km.
Das heißt, dass zu dem Zeitpunkt zu dem Maik in B losfährt Gabi nur noch 15km = 35km - 20km von der Stadt B entfernt ist.
Da Maik doppelt so schnell ist wie Gabi, kommt er in der gleichen Zeit doppelt so weit. Deshalb kann man einfach 15km/3 = 5 km rechnen. Gabi schafft in der Zeit, bis sie sich begegnen noch 5km, Maik 10km. Damit wäre das Wo geklärt: sie treffen sich 10km außerhalb von B.
Das Wann ist dann ebenfalls leicht berechnet, wir müssen nur heraus finden, wie lange Maik für 10km braucht. Es gilt Weg/Zeit=Geschwindigkeit und das ist äquivalent zu Weg/Geschwindigkeit = Zeit. Daraus folgt: 10km/(40km/h)=0,25h. und 0,25h = 1/4h = 15min.
Also treffen sie sich um 9:15 Uhr.
Va=20km/h=20000m/3600s=5,555..m/s
Vb=40 km/h=11,11..m/s
So=35 km=35000 m
es ergeben sich 3 Gleichungen mit 3 Ubnekannte,also lösbar
1. Sa=Va*ta
2. Sb=So-Vb*tb
3. tb=ta-3600s
3, in 2. ergibt Sb=So-Vb*(ta-3600s)=So-Vb*ta+Vb*3600s
gleichgesetzt Sa=Sb
Va*ta=So-Vb*ta+Vb*3600s ergibt ta=(So+Vb*3600s)/(Va+Vb)
ta=(35000m+11,11m/s*3600s)/(5,55 m/s+11,11m/s)=4499,93 s
Treffpunkt bei Sa=Va*ta=5,555 m/s*4499,93s=24997 m=25 km
Sb=35000 m-11,11m/s*(4499,93s-3600s)=25km
Vorgehensweise:
1. ein x-y-Koordinatensystem zeichnen
2. die Punkte A u. B einzeichnen. A liegt im Ursprung und B wieter rechts auf der x-Achse bei 35 km
3 die Geschwindigkeitsvektoren Va und Vb einzeichnen
Va zeigt nach "rechts" und hat seinen Anfang im Ursprung
Vb zeigt nach "links" und hat seinen Anfang im Punkt B
Aus der Zeichnung ergeben sich dann die 2 Gleichungen
1. Sa=Va*ta
2.Sb=So-Vb*tb hier ist So=35 km
3. tb=ta-3600s ergibt sich aus der Zeitangabe,wann jeder losfährt.
Das kannst du doch sicher malen.
Auf der x-Achse die Zeit, auf der y-Achse die Strecke.
Dann startet doch A ber (8/0) und B bei (9/35). Die Seteigung steht ja auch im Text. Da B in Richtung A fährt, verringert sich die Strecke ja.
Da du 2 Geraden hast, hast du auch die GeradenGleichungen. Die kannst du gleichsetzen und nach der Zeit auflösen.
Das macht man halt, indem man die beiden Gradengleichungen aufstellt, sie gleichsetzt und die Zeit (x?) auf eine Seite schiebt.
Dann ist das die Lösung, wann beide Gleich sind, sie sich also treffen.
Wir sollen das aber zusätzlich zu der Skizze auch noch berechnen ☺