Gleiche Winkel im Dreieck?

Hallo liebe Community,

folgendes Dreieck ist mir gegeben:

Warum sind hier die Winkel Alpha 1 und Alpha 2 gleich groß (selbiges für Beta)? Gibt es da eine Regel die ich übersehen habe? Die Zeichnung steht im Kontext mit dem Reflexionsgesetz nach Huygensschem Prinzip, falls das relevant sein sollte.

Lg

Answer 1

[Clemens1973]

Zu alpha1=alpha2: das folgt einfach, wenn man beide Geraden, zwischen denen die Winkel gemessen werden, um 90° dreht.

Zu beta: für das linke beta' gilt

$\beta'=90^\circ-(180^\circ-90^\circ-\beta)=\beta$

(die Klammer folgt aus der Winkelsumme von 180° im rechtwinkligen Dreieck).

Comments

[Elias6354]

Perfekt danke