Glaubt ihr es kann die selbe ZP drankommen(10.klasse)?


20.05.2021, 18:11

kannst du helfen mit diesen informationen eine charakterisierung über Krabat zu schreiben? diese informationen helfen auch

und hier sind noch formulierungen:


27.05.2021, 18:59

Mathe Dreieck

1 Antwort

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

Da muss man immer erst mal beim gegebenen Dreieck gucken, welcher der Kongruenzsätze zutreffen könnte und dann überprüfen, ob die erforderlichen Werte auch beim zweiten Dreieck zutreffen.

a) Da ist eine Seite und die beiden anliegenden Winkel gegeben. Da könnte der WSW-Satz in Frage kommen.

a' und c' stimmen schon mal. Beim zweiten Dreieck ist β nicht gegeben. Das können wir aber ausrechnen, denn die Summe aller Winkel ist 180° und zwei Winkel sind gegebene.

Wir rechnen: β = 180° - α - γ = 180° - 50° - 40° = 90°

Also ist auch β = β' und damit sind beide Dreiecke kongruent.

b) Hier trifft SSS zu. Dass die Seiten anders benannt sind und in einer anderen Reihenfolge stehen spielt keine Rolle, da man die Dreiecke beliebig drehen und spiegeln darf, ohne die Kongruenz zu zerstören. Beide Dreiecke sind also kongruent.

c) Beim ersten Dreieck könnte SWS in Frage kommen und beim zweiten könnte SSW in Frage kommen. In beiden Fällen müsste die dritte Seite oder weitere Winkel bekannt sein. Also fragen wir uns, ob wir die berechnen können.

Hier könnte der Sinussatz helfen, denn in jedem beliebigen Dreieck gilt:

sin α / a = sin β / b = sin γ /c

Im zweiten Dreieck haben wir einen Winkel und den gegenüberliegenden gegeben, also können wir bilden:
sin β' / b' = sin 60° / 10 = 0,0866

Damit können wir auch α' berechnen:
α' = arcsin (5 * 0,0866) = arcsin 0,433 = 25,658°

Und damit rechnen wir γ aus:
γ' = 180° - 60° - 25,658° = 94,342°

Und damit c':
sin γ' /c' = 0,0866
c = sin γ / 0,0866 = sin 94,342° / 0,0866 = 11,51

Das ist viel anders als c, also sind die Dreiecke nicht kongruent.

Es könnte aber auch einen kürzeren Weg geben, z.B. indem man gleich schreibt, keiner der Kongruenzsätze trifft hier zu.

d) Hier trifft SWS zu.

Zwei Seiten sind gleich: b = a' = 4 cm und die jeweils anliegenden Winkel sind mit 43° und 37° ebenfalls gleich. Dass die Seiten und Winkel durcheinander sind, spielt keine Rolle, da mit Drehung und Spiegelung das zweite Dreieck auf das erste zurückgeführt werden kann.


Kaliu22 
Beitragsersteller
 27.05.2021, 21:14

DANKEEEEEE

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