Gibt es unter jeder Iteration an Zahlenmengen eine Zahl die wieder eine Primzahl ist und wenn ja, kann es auch mehrere Primzahlen darunter geben?
Ich fange mit den Primzahlen 2 und 3 an, diese können wenn sie nebeneinander geschrieben werden als 23 und 32 geschrieben werden, 23 ist eine Primzahl 32 nicht, es gibt also unter dieser Iteration eine Primzahl. Nächste Iteration, 2, 3 und 5 bilden
235
253
352
325
523
532
523 ist eine Primzahl alle anderen nicht. Also nächstes käme dann 11 hinzu die 2 Einser dürfen erstmal nicht getrennt werden.
1 Frage:
Gibt es unter diesen Bedingungen für jede Iteration mit mindestens einer Primzahl?
2 Frage:
Wenn es nicht für jede dieser Iterationen unter diesen Bedingungen eine Primzahl gibt, gibt es dann für jede Iteration eine Primzahl wenn die Ziffern von Primzahlen mit mehreren Ziffern die hinzukommen getrennt werden können, also bei der 11 die zwei Einser?
3 Frage:
Gibt es Iterationen mit mehreren Primzahlen?
Darf man die 11 denn zum Beispiel splitten? Also aus 235711 dann eine 123517 machen?
Bei 2 ja
3 Antworten
Nein für Frage 1 und 2, mit einer einfachen Begründung: Bei zB den Kombination aus allen Primzahlen bis einschließlich 29 ist die Ziffernsumme 57, welche durch 3 teilbar ist und das für jede Kombination. Ergo, keine dieser Kombinationen kann Prim sein.
Frage 3 scheint man nur durch ausprobieren zu finden.
Hallo.
Ich würde davon ausgehen, dass sich unter der nachgefragten Bedingung jedes mal mindestens eine Iteration finden ließe. Denn auch wenn die Häufigkeit der Primzahlen bei großen Zahlen abnimmt, so nimmt die Anzahl der Iterationen exorbitant zu.
Nimm alleine die ersten 5 Primzahlen, das ergibt bereits 6! (720) Iterationen. Auch hast du dabei bereits 3 der 4 Ziffern gegeben, auf die eine Primzahl zwingend enden muss (1, 3, 7, 9).
Wenn wir die ersten 10 Primzahlen nehmen, haben wir bereits 16! Iterationen. Bei den ersten 20 Primzahlen 36! Iterationsmöglichkeiten. Das ist eine Zahl mit 42 Stellen!!!
Alleine wenn du alle Primzahlen <1000 nimmst dürftest du auf so viele Iterationen kommen, dass du nicht genügend Datenträger auf der Erde finden kannst, um die Anzahl zu speichern!
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass also keine der Iteration eine Primzahl ist, ist meiner Meinung nach einfach zu unwahrscheinlich!
Allerdings kann ich das nicht mathematisch beweisen! Ich wüsste nicht mal, wie ich an den Beweis herantreten soll! Daher reine Vermutung mit logischem Ansatz, aber keinerlei Beweis!
LG
Ich verstehe das nicht ganz. Wo bleibt die 7?
Mir ist das auch sonst nicht klar.
Die Primzahlen 2 und 5 ergeben zusammen keine
Primzahl, 2 und 7 auch nicht, 3 und 7 sogar zwei,
die Sheldon-Primzahlen.
Das sind in diesem Sinne hier keine gültigen Iterationen, ich meine du nimmst erst die ersten beiden Primzahlen dann die ersten drei dann die ersten vier, aber immer zusammen
oder meinst du weil 3 und sieben wieder eine Primzahl ergeben, sogar zwei ergibt die Iteration bis zur 7 mindestens eine Primzahl?
Ich meinte nur, dass 37 und 73 beide Primzahlen sind,
die (IIRC einzigen) Sheldon-Primzahlen.
Ja die 7 hab ich vergessen aber die 11 wollte ich als Beispiel anführen was ist wenn du eine Komponente mit mehreren Ziffern hast, sorry