gibt es für die Leibnitz-Reihe eine konvergente geometrische Reihe?
Meinst du die Leibniz-Reihe, die gegen Pi/4 konvergiert?
Gibt's noch eine andere, ja die
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Nicht direkt, aber mit Trick 17. Schau Dir die folgende Seite an und dort die Überschrift Herleitung. Letzlich wird jedes Glied der Reihe als Integral ausgedrückt. Eigens dafür wird eine Variable x eingeführt. Dann erscheint wenigstens der Integrand wunschgemäß als geometrische Reihe und kann somit als geschlossener Ausdruck ersetzt werden. Zum Glück gibt es dafür dann wieder eine Stammfunktion. Siehe und staune selbst.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Was ich eigentlich meinte, gibt es auch geometrische Reihen die eine Fläche nicht rekursiv im teilweise ausfüllen, sondern rekursiv nach innen, wie die Hilbert Kurve?