Gibt es ein Dreieck, bei dem der Mittelpunkt des Inkreises und des Umkreises gleich ist?

Das Ergebnis basiert auf 5 Abstimmungen

Ja 100%
Nein 0%

2 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
ralphdieter
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
31.05.2021, 18:42
Ja
  • Inkreismittelpunkt = Schnittpunkt der Winkelhalbierenden
  • Umkreismittelpunkt = Schnittpunkt der Höhen

Wenn diese Punkte aufeinander fallen, dann

  1. sind die Winkelhalbierenden und Höhen in jeder Ecke gleich.
  2. sind(aus Symmetriegründen) die angrenzenden Seiten paarweise gleich lang.
  3. sind alle Seiten gleich lang.

Das heißt, es klappt beim gleichseitigen Dreieck und nur dort.
Springer457 
Beitragsersteller
 01.06.2021, 17:08

Vielen Dank :)

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schlechtertyp
31.05.2021, 16:32
Ja

Gleichseitiges Dreieck
DerRoll  31.05.2021, 16:33

Gleichschenkelig dürfte nicht reichen, aber gleichseitig auf jeden Fall.

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Springer457 
Beitragsersteller
 31.05.2021, 16:33

Stimmt, warum bin ich nicht selbst drauf gekommen XD Danke

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