Gib einen Vektor an der Orthogonal zu a= (8/1/4) verläuft und nicht denselben Betrag hat?
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematiker
Der Vektor a hat den Betrag 9. Der gesuchte Vektor sei b=[x;y;z].
Das Skalarprodukt a•b muss gleich Null sein.
8x+1y+4z=0
Da es unendlich viele Lösungen gibt, wähle ich x=0 und z=1. Dann ist y=-4.
b=[0;-4;1] hat den Betrag √17 und das ist ungleich 9.
🤓
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematiker
Nimm irgendeinen von (8, 1,4) linear unabhängigen Vektor und bilde das Kreuzprodukt. Sollte der Ergebnisvektor zufällig den gleichen Betrag haben, multiplizierst Du ihn mit einer von -1, 0 und 1 verschiedenen Zahl.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Geometrie, Mathematiker, Analysis
Hallo,
einen der drei Komponenten gleich Null setzen, die beiden anderen vertauschen und bei einem der beiden das Vorzeichen ändern.
Herzliche Grüße,
Willy