Gesucht ist der Inhalt der Fläche A, die von den beiden Koordinatenachsen und dem Graphen von f im 4. Quadranten umschlossen wird... f(x)= (x-1)×e^x ... Hilfe?
Ja, das ist meine Hausaufgabe. Kann mir jemand sagen, wie ich diese Aufgabe angehen soll? Habe echt keinen Plan.
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Bei x = 0 ist y = -1 (folgt durch einsetzen),
die einzige endliche Nullstelle ist wegen (x-1) bei +1.
Der Graph verläuft also im Intervall von 0 bis 1 unterhalb der x-Achse (also im 4. Quadranten).
Die Flache ist deshalb - Integral(f)x in den Grenzen von 0 bis 1
das Minus deswegen, weil die Fläche unterhalb der x-Achse liegt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wie beim 1.mal erwähnt, gib die Funktion in den GFR ein, damit du die Grenzen erkennst und dann bestimmtes oder unbestimmtes Integral ausrechnen!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FelixFoxx/1444749287_nmmslarge.jpg?v=1444749287000)
Mach Dir eine Zeichnung. Gesucht ist die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse im Bereich des positiven x und negativen f(x) (IV. Quadrant). Gesucht ist also der Betrag des Integrals von 0 bis 1 (Nullstelle) von f(x). Finde eine Stammfunktion F(x) und rechne |F(1)-F(0)|