Parabelgleichung mit 2 Punkten aufstellen?

Gegeben ist S(1/-1) und P(3/-3) Wie heißt dann die Parabelgleichung?

Answer 1

[DerRoll]

Zwei Punkte können nur eine Normalparabel definieren, denn andernfalls fehlt eine Bedingung.

Setze die Punkte in die Normalform

f(x) = -x² + bx + c

ein und berechne das lineare Gleichungssystem für b und c.

(das - vor dem x² kommt davon dass die oben gegebenen Punkte einen negativen y-Wert haben).

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 2

[SebRmR]

Wenn S der Scheitelpunkt ist, geht das.

Nimm die Scheitelpunktform der Parabel
f(x) = a(x - xs)² + y mit S(xs|ys)
Setz den Scheitelpunkt und die Koordinaten von P ein und bestimme a.