Geometrieaufgabe?

Wer kann die beiden Aufgaben lösen?

Comments

[vereisterUser]

Haste Schule?

[Tegan97]

Nein

[vereisterUser]

Ich hab morgen🥺

[Tegan97]

Hab noch 3 Wochen

Answer 1

[gauss58]

zu a)

Skizze erforderlich!

α = Winkel BAC ; AB = c ; δ = Winkel CDE

Anwendung Sinussatz:

(1) (c / 2) / sin(ϵ) = (c + DM) / sin(β) │ Dreieck MBE

(2) DM / sin(α) = c / (2 * sin(δ)) │ Dreieck AMD

--------------------------------

(1) DM = sin(β) * c / (2 * sin(ϵ)) - c

(2) DM = c * sin(α) / (2 * sin(δ))

---------------------------------

gleichsetzen:

sin(β) * c / (2 * sin(ϵ)) - c = c * sin(α) / (2 * sin(δ))

vereinfachen:

(sin(β) / sin(ϵ)) - sin(α) / sin(δ) = 2

(sin(β) / sin(ϵ)) - sin(90° - β) / sin(90° - ϵ) = 2

Additionstheorem anwenden und vereinfachen:

(sin(β) / sin(ϵ)) - cos(β) / cos(ϵ) = 2

Bruch beseitigen:

sin(β) * cos(ϵ) - cos(β) * sin(ϵ) = 2 * sin(ϵ) * cos(ϵ)

Additionstheorem:

sin(β - ϵ) = sin(2 * ϵ)

Arcussinus:

β - ϵ = 2 * ϵ

β = 3 * ϵ

w.z.b.w.