Ähnlichkeit von Dreiecken?

Ein Dreieck mit den Seitenlängen 2 cm, 7 cm und 6cm ist zu einem Dreieck mit den Seitenlängen

1. 5cm und 15 cm,
2. 4,2 cm und 3,6 cm sowie
3. 1,6 cm und 5,6cm

ähnlich. Berechne die dritte Seitenlänge.

Wie löse ich diese Aufgabe?

Answer 1

[EdCent]

Hallo,

z.B. bei 3.

1,6=2•0,8

5,6=7•0,8

Welche von den drei gegebenen Zahlen fehlt?

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Comments

[Nini907]

6 mal 0,8

aber woher weiß ich welche Zahl zu welchem Wert gehört?

[EdCent]

@Nini907

Wenn du bei 2. versuchst, 4,2 als 2•2,1 zu schreiben, merkst du, dass 6•2,1 und 7•2,1 für 3,6 nicht infrage kommen.

Du musst also ein wenig ausprobieren, bzw. Kopfrechnen.

Answer 2

[Kris, UserMod Light]

1. Schaue dir an, welche Verhältnisse die Längen des gegebenen Dreiecks haben. Die Längen 2cm und 6cm stehen bspw. im Verhältnis 1:3.
2. Bestimme die Verhältnisse der unter 1-3 gegebenen zwei Längen.
3. Berechne die dritte, fehlende Länge mittels der Verhältnisse zu den beiden gegebenen Längen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Abitur 2020 an einem Gymi (math.-naturwiss. Vertiefung) | SN