Geht das so?

Kann man das so kürzen in Mathe

Answer 1

[JensR77]

Nein, du kannst so nicht einzelne Summanden aus einer Summe rauskürzen.

Hier ein simples Beispiel: $\frac{2}{3+2}$ Wenn du im Nenner 3 und 2 zusammenrechnest, erhälst du 2/5 oder 0,4. Richtig?
Wenn du aber die 2 so rauskürzt, wie du es in deinem Beispiel machen willst, dann bekämst du
$\frac{1}{3+1}=\frac{1}{4}=0,25$ Das geht also nicht.

Was du aber machen kannst, um den Ausdruck zu vereinfachen, ist daraus einen Bruch zu machen, da die beiden Nenner gleich sind:
$-\frac{2xy\left(x\right)}{x^2+2xy\left(x\right)}-\frac{y^2\left(x\right)}{x^2+2xy\left(x\right)}=\frac{-2xy\left(x\right)-y^2\left(x\right)}{x^2+2xy\left(x\right)}$ Mir ist nicht so ganz klar, ob mit y²(x) eigentlich [y(x)]² gemeint ist; wenn ja, dann könntest du das im Zähler noch ausklammern, genauso wie du im Nenner noch x ausklammern könntest, was aber nicht unmittelbar etwas bringt.
Falls du mit dem Term noch weiterrechnen sollst, könnte es aber schon sein, dass es später geschickt ist, das in faktorisierter Form zu haben. In dem Fall wäre könntest du den Bruch entsprechend darstellen:
$\frac{-2xy\left(x\right)-\left[y\left(x\right)\right]^2}{x^2+2xy\left(x\right)}=\frac{-y\left(x\right)\left(2x+y\left(x\right)\right)}{x\left(x+2y\left(x\right)\right)}$