Gegeben ist die Funktion f(x)=-3x+0,5 Danke im Voraus ?
Bestimmen sie die Gleichung einer zur geraden f parallelen Gerade durch P(-3|0).
3 Antworten
Wenn es eine parallele Gerade sein soll, so muss deren Steigung gleich sein, wie die der gegebnen Geraden.
Die Steigung ist der Wert vor dem x also (-3)
die neue Gerade hat also die Form
g(x) = -3x + a
Wie groß ist nun a?
Wir kennen den Punkt P, der auf der Geraden liegt, den setzen wir ein:
0 = -3 * (-3) + a
0 = 9 + a
-9 = a
daher g(x) = -3x - 9
y = -3x + 0,5
Parallel dazu ist alles, was m = -3 hat:
y = -3x + b
Wenn du da jetzt den Punkt P einsetzt, steht dort:
0 = -3 * (-3) + b
0 = +9 + b | -9
b = -9
Das ergibt: y = -3x - 9
f(x) = -3x -9
Habe das tatsächlich ohne Rechnung gelöst. Die Steigung bleibt wie gehabt -3, damit die neue Funktion parallel zur vorherigen ist. Von -3 zu 0 muss man 3 Einheiten nach rechts gehen um zur Y-Achse zu gelangen .... also Steigung *3. Damit kommt man dann zum Punkt (0|-9) und erhält somit den Y-Achsenabschnitt.
Hört sich eventuell ein wenig dämlich an ^^
Jawohl mit rechenwegen würde es besser aussehen xD
Haben sie die beiden Werte von P einfach in die Gleichung eingesetzt ?