Ganzzahlige vielfache von wurzel 3?
was ist mit ganzzahlige Vielfache gemeint ? also wie muss ich hier vorgehen ?
4 Antworten
Schau einfach, ob die Zahl unter der Wurzel das Produkt von 3 und einer Quadratzahl ist.
Z.B. 75 = 25•3 und 25 ist eine Quadratzahl.
=> √75 = √(25•3) = √25 • √3 = 5•√3
Wenn du die 3 Wurzel von diesen Zahlen nimmst, ob es dann ganze Zahlen oder Zahlen mit Kommastellen sind. Die 3. Wurzel aus 27 ist Beispielsweise 3, eine ganzzahlige Vielfache
Die Antwort macht leider keinen Sinn!
Mit 3.Wurzel hat die Aufgabe nichts zu tun.
Zerlege die Zahl unter der Wurzel in ein Produkt aus drei und einer anderen Zahl:
√9 = √(3*3) = √3 * √3 .... kein ganzzahliges Vielfaches von √3 da Wurzel aus drei keine ganze Zahl ist
√27 = √(3*9) = √3 * √9 = √3 * 3 das ist das Dreifache von Wurzel aus 3 und da drei eine ganze Zahl ist, ist es ein ganzzahliges Vielfaches von Wurzel aus 3
√33 = √(3*11) = √3 * √11 das ist kein ganzzahliges Vielfaches von Wurzel aus drei da Wurzel aus 11 keine ganze Zahl ist
Usw.
y ist ein ganzzahliges Vielfaches von x, wenn y/x eine ganze Zahl ist.
Am einfachsten ist vermutlich, die Terme gleich durch √3 zu teilen und dann zu prüfen, ob man eine ganze Zahl erhält. Man kann auch alle Quadrate aus den Wurzeln nach vorne ziehen und nachsehen, ob nur eine 3 unter der Wurzel übrig bleibt.