Negative Dezimalzahl als Wurzel?

Hallo,

Wenn ich z.b. -36 als Wurzel schreiben will, kommt dann das Minus in die Wurzel (bleibt also an der Drzimalzahl) oder kommt das Minus vor die Wurzel?

LG

Answer 1

[ProfFrink]

Die sprachliche Formulierung

-36 als Wurzel schreiben

ist etwas unpräzise. Es kommt dann die Gegenfrage auf: Soll -36 der Radikant sein, also das Argument einer Wurzel oder soll -36 das Ergebnis einer Wurzel sein. Im ersten Fall sähe die mathematische Formulierung so aus

$\sqrt{-36}$ Hier kommt dann die zusätzlich Frage auf, ob auch ein Ergebnis erwartet wird. Im Raum der reellen Zahlen ist eine Wurzel aus negativen Zahlen nicht definiert. Im Raum der komplexen Zahlen durchaus.

Soll hingegen die -36 das Ergebnis einer Wurzel sein, dann sähe die Formulierung so aus

$-\sqrt{1296}$ Eine Quadratwurzel produziert immer zwei Lösungen. Eine positive und eine negative. In diesem Fall wäre ausdrücklich die negative Wurzel verlangt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[bergquelle72]

-36 kann man nicht als Wurzel schreiben (wenn du tatsächlich die Quadartwurzel meinst), denn in IR gibt es keine Zahl, die quadriert -36 ergibt .

Wenn du dich nach IC begibst, dann findest du eine komplexe Zahl, die die Wurzel von -36 ist.

geht es dir um komplexe Zahlen oder ist dir das völlig fremd?

Comments

[bergquelle72]

Noch ne Anmerkung: "-36 als Wurzel schreiben will"

Meine Antwort habe ich auf eine andere Frage gegeben die etwa lauten müßte "aus -36 die Wurzel ziehen will" . Ich denke, dies wirst du gemeint haben. Auf deine wortwörtliche Frage hat dir evtldocha korrekt geantwortet.

Answer 3

[W18J66]

Wenn du aus einer negativen Zahl die Wurzel ziehen willst mußt du die negative Zahl zerlegen.

Beispiel √-36 = √36 * √-1

√-1 ist dann eine imaginäre Zahl und wird mit i oder j bezeichnet.

Also √-36 = √36*√-1 = 6i oder 6j

Answer 4

[Applwind]

Wenn du in IR bist und du etwas wie x^2 = -36 hast, dann ist die Rechnung vorbei, weil für jedes x aus IR gilt (-x)^2 = x^2.

Bist du in C, dann gilt :

sqrt(-36) = sqrt(36*e^(pi*i)) = 6 * e^(pi*i/2) = 6i

Comments

[Philanus]

Denkst du nicht, sqrt(–36) = +– 6i? Sorry, bin gerade nicht so im imaginären Bereich. xD

Philanus

Answer 5

[evtldocha]

-36 als Wurzel schreiben will

$=-\sqrt{36^2}=-\sqrt{1296}$ (ich befürchte aber, das ist zwar die Antwort auf Deine Frage, aber nicht das, was Du wirklich wissen wolltest)