Ganzrationale Funktion erkennen?
Wie erkenne ich welche dieser Funktionen ganzrational sind?
3 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion
Das x darf nur mit nichtnegativen ganzen Exponenten auftreten:
b) fällt aus, weit 5*x^3 = 5*x^(-3), wegen -3 < 0
e) fällt aus, weil Wurzel(x) = x^(1/2), weil 1/2 nicht ganzzahlig
f) fällt aus, weil -1 < 0
Der Rest ist ganzrational.
Hinweis: Was mit den Koeffizienten (Konstanten) ist, das ist hier völlig egal. Da ist alles erlaubt.
Ganzrationale Funktionen haben auschließlich natürliche Zahlen als Exponenten, daher auch keine Variable in einem Nenner. Logischerweise sind die Koeffizienten alle reele Zahlen.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Also sind Nummer b und f keine ganzrationalen Funktionen?