f(x) = pi - 2^x Turing-berechenbar?

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage an alle, die sich gut in der Informatik auskennen oder Informatik studiert haben.

Gegeben sei eine Funktion f: R -> R mit f(x) = pi - 2^x.

In der Vorlesung kam die Frage auf, ob diese Funktion berechenbar ist. Meine Überlegung dazu war, dass dies möglicherweise nicht der Fall ist, da die (Turing-)Berechenbarkeit üblicherweise nur für Abbildungen von N nach N definiert sind. Andererseits könnte man den Funktionswert vielleicht näherungsweise berechnen, ähnlich wie „echte“ Computer das tun. Da wir uns jedoch in der theoretischen Informatik bewegen, gehe ich davon aus, dass die Funktion formal als nicht berechenbar gilt, weil pi in endlicher Zeit nicht exakt berechnet werden kann.

Ich wäre für Antworten und Anregungen sehr dankbar!

Viele Güße