Funktionsterm bestimmen?
Hey,
kann mit bitte jemand erklären wie man durch dieses Bild auf den Funktionsterm von B) kommt. Die Lösung ist 1,5*sin(0,5*πx). Wie man auf 1,5*sin(x) kommt verstehe ich noch aber woher kommt dieses 0,5*π?
3 Antworten
Weil die Nullstellen bei ganzen Zahlen sind, Sinus immer dann null bei einer Zahl 2n ∈ Z die mit pi multipliziert wird. Also der Form 2n mal pi da nun pi als Faktor vor dem x steht ist x die Zahl an und immer wenn x durch 2 teilbar ist oder 0 ist die Funktion Null so wie halt oben.
Periode p = 4
b = 2 * π / p
b = 2 * π / 4 = 0,5 * π
f(x) = a * sin(b * x)
f(x) = 1,5 * sin(0,5 * π * x)
aber woher kommt dieses 0,5*π?
die kann man nicht sehen, muss man berechnen
Was man sehen kann : Die Periode hier ist 4 , nicht 2pi wie bei sin(x)
Man rechnet
2pi/x = 4
2pi = 4x
2/4 pi = x
0.5 pi = x
.
mit dieser Formel 2pi/x = 4 kann man also auch die Periode bestimmen , wenn das x gegeben ist . Sollte man sich merken