Funktionsgleichung eines Stahlbogens bestimmen?
Ein parabelförmiger Stahlbogen , ist an seiner höchsten stelle 70m
hoch und hat eine spannweite von 180m
(entfernung der beiden fundamente )
Stelle die funktionsgleichung auf , ich weiß nur das c=70m
ist, aber ich komme danach nicht weiter und ich muss noch bestimmen in welcher höhe ein 100m
breiter banner aufhängt werden, um von einer seite zu anderen seite zu reichen, also vom stahlbogen, da komme ich gar nicht weiter
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktionsgleichung, Parabel, Mathematik
f(x) = a * (x - d)² + e
d = 0 und e = 70
f(x) = a * x² + 70
P (90│0) einsetzen:
0 = a * 90² + 70
a = -7 / 810
f(x) = (-7 / 810) * x² + 70
Die Funktion ist symmetrisch zur y-Achse, daher ist der Funktionswert von x = 50 gesucht:
50 = (-7 / 810) * x² + 70
x = +-48,107...
f(+-48,107) = (-7 / 810) * (+-48,107)² + 70 = 50
Höhe: 50 m